سوال ۷۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

برای درستی هر فرایند، باید هم تغییرات تعداد پروتون‌ها و نوترون‌ها و هم بار ذرهٔ گسیل‌شده را بررسی کنیم.

۱. ارتباط مشخصه‌های هسته
در نماد هسته، $Z$ تعداد پروتون‌ها، $N$ تعداد نوترون‌ها و $A$ مجموع آن‌هاست؛ بنابراین $A=Z+N$. در واپاشی بتا، تعداد نوکلئون‌ها و در نتیجه عدد جرمی ثابت می‌ماند؛ پس تغییرات $Z$ و $N$ باید یکدیگر را جبران کنند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۱۵–۱۱۶).

۲. قواعد دو نوع واپاشی بتا
در واپاشی $\beta^-$، یک نوترون به پروتون تبدیل و الکترون گسیل می‌شود؛ در نتیجه $Z\to Z+1$ و $N\to N-1$، ولی $A$ ثابت می‌ماند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۱۷–۱۱۸).
در واپاشی $\beta^+$، یک پروتون به نوترون تبدیل و پوزیترون گسیل می‌شود؛ بنابراین $Z\to Z-1$ و $N\to N+1$ و باز هم $A$ ثابت می‌ماند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۱۸–۱۱۹).

۳. بررسی عبارت‌ها

• «الف»: کاهش عدد اتمی و افزایش تعداد نوترون‌ها، با واپاشی $\beta^+$ سازگار است؛ اما ذرهٔ نوشته‌شده الکترون است، پس عبارت نادرست است.
• «ب»: عدد اتمی یک واحد کم و تعداد نوترون‌ها یک واحد زیاد شده و ذرهٔ گسیل‌شده نیز پوزیترون است. بنابراین همهٔ تغییرات با واپاشی $\beta^+$ سازگارند:

$^{A}_{Z}X_{N}\to{}^{A}_{Z-1}Y_{N+1}+e^{+}$.
پایستگی بار نیز برقرار است: $Ze=(Z-1)e+e$.

• «پ»: گسیل الکترون و افزایش عدد اتمی با هم سازگارند، اما تعداد نوترون‌ها باید $N-1$ باشد، نه $N$؛ پس عبارت نادرست است.
• «ت»: گسیل پوزیترون باید با کاهش عدد اتمی و افزایش تعداد نوترون‌ها همراه باشد؛ هیچ‌یک از این دو تغییر درست نوشته نشده است.

پس تنها عبارت «ب» درست است. مطابق ساده‌سازی کتاب، نوترینو و پادنوترینو در این معادله‌ها نوشته نشده‌اند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۱۸–۱۱۹).

پاسخ: گزینهٔ ۲