سوال ۲۱۵ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۹ با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز عدد حاصل از محاسبهٔ تغییر تراز را به‌اشتباه ضریب افزایش تراز بداند. رابطهٔ لگاریتمی، اختلاف ترازها را مشخص می‌کند، نه نسبت آن‌ها؛ بنابراین «برابر شدن» نتیجهٔ درستی نیست.
• گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز از رابطهٔ $\log_{10}(1000)=3$ نتیجه بگیرد که تراز سه برابر می‌شود. اما این لگاریتم باید در ضریب $10\,\mathrm{dB}$ ضرب شود و حاصل نیز تغییر تراز است، نه ضریب افزایش آن.
• گزینهٔ ۴: این گزینه از محاسبهٔ لگاریتم نسبت شدت‌ها و فراموش کردن ضریب $10$ در تعریف تراز شدت صوت به دست می‌آید. مقدار $\log_{10}(1000)$ به‌تنهایی برابر با تغییر تراز برحسب دسی‌بل نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. تعریف تراز شدت صوت را در بخش «شدت و تراز شدت صوت» به یاد آورید؛ وابستگی تراز به شدت، لگاریتمی است، نه خطی.
2. برای یافتن تغییر تراز، تراز اولیه را از تراز نهایی کم کنید؛ شدت مرجع حذف می‌شود و رابطهٔ $\Delta\beta=(10\,\mathrm{dB})\log_{10}(I_2/I_1)$ به دست می‌آید.
3. نسبت شدت داده‌شده را به صورت $10^3$ بنویسید و از خاصیت $\log_{10}(10^n)=n$ استفاده کنید؛ سپس ضریبِ تعریف تراز را در نظر بگیرید.