دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۵ · فیزیک

سوال ۵۲ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

سوال ۵۲ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۵، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۲ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۵ · سوال ۵۲ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۲: دینامیک و حرکت دایره‌ای

جسمی توسط نخی آویزان شده است و در لحظه‌ای نیروی کشش نخ کمتر از نیروی وزن جسم است. در آن لحظه حرکت جسم ممکن است کدام‌یک از حالت‌های زیر باشد؟
الف: با شتاب رو به پایین در حال پایین رفتن باشد.
ب: تندشونده در حال بالا آمدن باشد.
ج: با شتاب رو به پایین در حال بالا آمدن باشد.
د: کندشونده در حال پایین رفتن باشد.

  1. گزینهٔ ۱: «ج» یا «د»
  2. گزینهٔ ۲: «ب» یا «د»
  3. گزینهٔ ۳: «الف» یا «ب»
  4. گزینهٔ ۴: «الف» یا «ج»
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. نیروهای وارد بر جسم را مشخص می‌کنیم: کشش نخ با بزرگی TT رو به بالا و وزن با بزرگی mgmg رو به پایین است. طبق قانون دوم نیوتون، شتاب جسم هم‌جهت نیروی خالص وارد بر آن است (فیزیک ۳ ریاضی، صفحهٔ ۳۲).

۲. جهت رو به بالا را مثبت می‌گیریم و می‌نویسیم:
T−mg=mayT-mg=ma_y
چون طبق صورت سؤال T<mgT<mg است، داریم:
T−mg<0⇒ay<0T-mg<0\quad\Rightarrow\quad a_y<0
بنابراین شتاب جسم حتماً رو به پایین است؛ اما این نتیجه به‌تنهایی جهت سرعت جسم را مشخص نمی‌کند.

۳. حالت‌ها را بررسی می‌کنیم:

  • «الف»: جسم رو به پایین حرکت می‌کند و شتابش نیز رو به پایین است. این حالت ممکن است؛ سرعت و شتاب هم‌جهت‌اند و حرکت تندشونده است.
  • «ب»: جسم رو به بالا حرکت می‌کند و تندشونده است؛ پس باید شتابش رو به بالا باشد. این حالت با شتاب رو به پایین سازگار نیست.
  • «ج»: جسم رو به بالا حرکت می‌کند، ولی شتابش رو به پایین است. این حالت ممکن است؛ سرعت و شتاب خلاف جهت‌اند و جسم هنگام بالا رفتن کند می‌شود.
  • «د»: جسم رو به پایین حرکت می‌کند و کندشونده است؛ پس باید شتابش رو به بالا باشد. این حالت نیز با شرط سؤال سازگار نیست.

در نتیجه، تنها حالت‌های «الف» و «ج» ممکن‌اند. نکتهٔ اصلی این است که نیروی خالص، جهت شتاب را تعیین می‌کند، نه لزوماً جهت حرکت را.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: حالت «ج» درست است، اما ممکن است دانش‌آموز به‌اشتباه پایین‌رفتن با کشش کمتر از وزن را کندشونده بداند و «د» را نیز بپذیرد. در حرکت رو به پایین، شتاب رو به پایین با سرعت هم‌جهت است و تندی افزایش می‌یابد؛ پس «د» نادرست است.
  • گزینهٔ ۲: این انتخاب می‌تواند ناشی از معکوس‌گرفتن جهت نیروی خالص یا اشتباه در تشخیص حرکت تندشونده و کندشونده باشد. هر دو حالت «ب» و «د» به شتاب رو به بالا نیاز دارند، درحالی‌که کمتر بودن کشش از وزن، شتاب رو به پایین ایجاد می‌کند.
  • گزینهٔ ۳: ممکن است دانش‌آموز به‌درستی «الف» را بپذیرد، اما تصور کند جسم با وجود شتاب رو به پایین می‌تواند هنگام بالا رفتن تندشونده باشد. در حالت «ب»، تندشونده‌بودن حرکت رو به بالا مستلزم شتاب رو به بالاست و با شرط سؤال سازگار نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. قانون دوم نیوتون را مرور کن: جهت شتاب را نیروی خالص تعیین می‌کند، نه جهت حرکت جسم (فیزیک ۳ ریاضی، صفحهٔ ۳۲).
  2. نیروهای قائم جسم را رسم کن: کشش نخ رو به بالا و وزن رو به پایین است. با انتخاب جهت مثبت رو به بالا، رابطهٔ T−mg=mayT-mg=ma_y را بنویس و از شرط T<mgT<mg برای تعیین علامت شتاب استفاده کن.
  3. پس از تعیین جهت شتاب، هر حالت را با جهت سرعت مقایسه کن: شتاب و سرعت هم‌جهت، حرکت تندشونده می‌سازند و اگر خلاف جهت باشند، حرکت کندشونده است. بالا رفتن و پایین رفتن را جداگانه بررسی کن.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۲: دینامیک و حرکت دایره‌ای

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دینامیک و حرکت دایره‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۵