سوال ۴۳ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۲: ممکن است نسبت تعداد دور به زمان را وارونه بگیرید و از $\frac{60}{45}$ استفاده کنید، سپس هر دور را نیز به‌اشتباه $\pi\,\mathrm{rad}$ بدانید. باید تعداد دور را بر زمان تقسیم کرد و هر دور کامل را برابر $2\pi\,\mathrm{rad}$ گرفت.
• گزینهٔ ۳: این مقدار می‌تواند از اشتباه گرفتن تعداد دور در ثانیه با دورهٔ تناوب و استفاده از $\frac{60}{45}$ به‌جای $\frac{45}{60}$، همراه با خطا در ضریب تبدیل زاویه حاصل شود. دوره، زمانِ یک دور است، نه تعداد دور در واحد زمان.
• گزینهٔ ۴: اگر هر دور را به‌اشتباه $\pi\,\mathrm{rad}$ بگیرید، این مقدار به دست می‌آید. اما $\pi\,\mathrm{rad}$ مربوط به نیم‌دور است و هر دور کامل زاویه‌ای برابر $2\pi\,\mathrm{rad}$ دارد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. روش تبدیل زنجیره‌ای یکاها را در مثال میل‌لنگ مرور کنید؛ اینجا باید هم «دور» را به «رادیان» و هم «دقیقه» را به «ثانیه» تبدیل کنید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۴۹–۵۰).
2. هر دور کامل برابر $2\pi\,\mathrm{rad}$ و هر دقیقه برابر $60\,\mathrm{s}$ است؛ بنابراین برای تبدیل دور بر دقیقه به رادیان بر ثانیه، در $2\pi$ ضرب و بر $60$ تقسیم کنید.
3. عبارت $\frac{45\times 2\pi}{60}$ را ساده کنید؛ ابتدا کسر $\frac{45}{60}$ را کاهش دهید و سپس ضریب زاویه را در آن ضرب کنید.