سوال ۴۹ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. تعیین نیروی خالص و شتاب

روی سطح افقی بدون اصطکاک، وزن و نیروی عمودی سطح در راستای قائم یکدیگر را خنثی می‌کنند؛ بنابراین نیروی خالص، همان نیروی افقی $2\,\mathrm{N}$ به سمت شرق است. مطابق قانون دوم نیوتون، شتاب در جهت نیروی خالص است و از رابطهٔ $F_{\mathrm{net}}=ma$ به دست می‌آید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۳۲).

ابتدا جرم را به کیلوگرم تبدیل می‌کنیم:
$m=800\,\mathrm{g}=0.8\,\mathrm{kg}$

پس با انتخاب شرق به‌عنوان جهت مثبت داریم:
$a=\frac{F_{\mathrm{net}}}{m}=\frac{2}{0.8}=2.5\,\mathrm{m/s^2}$

۲. تعیین تغییر سرعت با توجه به جهت‌ها

سرعت اولیه به سمت غرب و سرعت نهایی به سمت شرق است؛ بنابراین:
$v_i=-5\,\mathrm{m/s},\qquad v_f=+5\,\mathrm{m/s}$

با وجود برابر بودن تندی‌های ابتدا و انتها، سرعت‌ها برابر نیستند، زیرا جهتشان متفاوت است. پس:
$\Delta v=v_f-v_i=5-(-5)=10\,\mathrm{m/s}$

۳. محاسبهٔ زمان کل اثر نیرو

چون نیرو و جرم ثابت‌اند، شتاب نیز در تمام مدت ثابت می‌ماند. از رابطهٔ حرکت با شتاب ثابت استفاده می‌کنیم:
$v_f=v_i+at\quad\Rightarrow\quad t=\frac{v_f-v_i}{a}=\frac{10}{2.5}=4\,\mathrm{s}$

این زمان شامل هر دو مرحله است: جسم ابتدا در مدت $2\,\mathrm{s}$ متوقف می‌شود و سپس در مدت $2\,\mathrm{s}$ دیگر به تندی خواسته‌شده در جهت شرق می‌رسد. در لحظهٔ توقف فقط سرعت صفر است؛ نیرو و شتاب همچنان به سمت شرق‌اند.

پاسخ: گزینهٔ ۳