سوال ۵۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

ملاک حل، تفاوت میان جهت شتاب وزنه و جهت انحراف آن نسبت به نقطهٔ آویز است. طبق قانون دوم نیوتون، نیروی خالص و شتاب هم‌جهت‌اند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۵۲).

در وضعیت انحراف ثابت نسبت به خودرو، وزنه همراه خودرو حرکت می‌کند. نیروهای وارد بر آن عبارت‌اند از وزن $mg$ رو به پایین و کشش نخ $T$ در امتداد نخ، به سوی نقطهٔ آویز. چون وزن مؤلفهٔ افقی ندارد، مؤلفهٔ افقی کشش نخ باید شتاب افقی وزنه را تأمین کند.

حالت اول: شتاب خودرو رو به جلو است.
وزنه نیز باید شتاب رو به جلو داشته باشد؛ بنابراین مؤلفهٔ افقی کشش نخ باید رو به جلو باشد. چون نخ وزنه را به سوی نقطهٔ آویز می‌کشد، وزنه باید عقب‌تر از نقطهٔ آویز قرار گیرد. پس آونگ نسبت به خودرو رو به عقب منحرف می‌شود. اگر زاویهٔ نخ با قائم را $\theta$ بنامیم، داریم:
$T\sin\theta=ma$ و $T\cos\theta=mg$.

حالت دوم: خودرو حرکت دایره‌ای یکنواخت دارد.
در این حرکت، با وجود ثابت بودن تندی، شتاب به سوی مرکز دایره است و نیروی خالص نیز باید رو به مرکز باشد (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۵۲). پس مؤلفهٔ افقی کشش نخ باید به سوی مرکز باشد:
$T\sin\theta=m\dfrac{v^2}{r}$،
که در آن $v$ تندی وزنه و $r$ شعاع مسیر دایره‌ای آن است. برای ایجاد این مؤلفه، وزنه باید نسبت به نقطهٔ آویز بیرون‌تر از مرکز دایره قرار گیرد تا نخ آن را به سمت داخل بکشد. بنابراین آونگ به سمت بیرون دایره منحرف می‌شود.

در نتیجه، جهت انحراف به‌ترتیب رو به عقب و به سمت بیرون دایره است.

پاسخ: گزینهٔ ۴