دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۵ · فیزیک

سوال ۷۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

سوال ۷۳ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۵، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۳ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۵ · سوال ۷۳ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۳: مغناطیس و القای الکترومغناطیسی

سیم‌لولهٔ آرمانی به طول 50 cm50\,\mathrm{cm} چنان طراحی شده است که جریان 1/5 A1/5\,\mathrm{A} از آن می‌گذرد. با عبور جریان، بزرگی میدان درون آن و دور از لبه‌ها 1/8 G1/8\,\mathrm{G} است. تعداد دورهای سیم‌لوله چقدر است؟ (μ0=12×10−7 T.mA\mu_0 = 12\times10^{-7}\,\frac{\mathrm{T.m}}{\mathrm{A}})

  1. گزینهٔ ۱: 5050
  2. گزینهٔ ۲: 100100
  3. گزینهٔ ۳: 500500
  4. گزینهٔ ۴: 10001000
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ــ انتخاب رابطهٔ مناسب:
چون سیم‌لوله آرمانی است و میدان درون آن، دور از لبه‌ها خواسته شده، از رابطهٔ B=μ0NIℓB=\dfrac{\mu_0 NI}{\ell} استفاده می‌کنیم؛ در این رابطه، NN تعداد کل دورهای سیم‌لوله است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۱–۸۲). با جداکردن مجهول داریم:
N=Bℓμ0IN=\dfrac{B\ell}{\mu_0 I}

گام دوم ــ تبدیل واحدها:
خط مورب در داده‌های سؤال نشانهٔ ممیز است؛ بنابراین جریان برابر I=1.5 AI=1.5\,\mathrm{A} و میدان برابر B=1.8 GB=1.8\,\mathrm{G} است. طول سیم‌لوله را به متر تبدیل می‌کنیم:
ℓ=50 cm=0.50 m\ell=50\,\mathrm{cm}=0.50\,\mathrm{m}
همچنین با توجه به تبدیل 1 G=10−4 T1\,\mathrm{G}=10^{-4}\,\mathrm{T} که در مثال کتاب نیز به کار رفته است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۷۵–۷۶)، داریم:
B=1.8×10−4 TB=1.8\times10^{-4}\,\mathrm{T}

گام سوم ــ جای‌گذاری و محاسبه:
با استفاده از مقدار تراوایی داده‌شده در صورت سؤال:
N=(1.8×10−4)(0.50)(12×10−7)(1.5)=9×10−51.8×10−6=50N=\dfrac{(1.8\times10^{-4})(0.50)}{(12\times10^{-7})(1.5)}=\dfrac{9\times10^{-5}}{1.8\times10^{-6}}=50
پس سیم‌لوله دارای 5050 دور است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: ممکن است تعداد دور در واحد طول، یعنی n=B/(μ0I)=100 m−1n=B/(\mu_0 I)=100\,\mathrm{m^{-1}}، با تعداد کل دورها اشتباه گرفته شود. برای یافتن تعداد کل دورها باید این مقدار را در طول سیم‌لوله برحسب متر ضرب کرد.
  • گزینهٔ ۳: اگر به‌اشتباه تبدیل واحد را 1 G=10−3 T1\,\mathrm{G}=10^{-3}\,\mathrm{T} بگیرید، تعداد دورها ده برابر مقدار درست به دست می‌آید. تبدیل صحیح گوس به تسلا، 1 G=10−4 T1\,\mathrm{G}=10^{-4}\,\mathrm{T} است.
  • گزینهٔ ۴: با دو خطای هم‌زمانِ استفاده از تبدیل نادرست 1 G=10−3 T1\,\mathrm{G}=10^{-3}\,\mathrm{T} و محاسبهٔ B/(μ0I)B/(\mu_0 I) به‌جای Bℓ/(μ0I)B\ell/(\mu_0 I)، این گزینه حاصل می‌شود. هم تبدیل میدان باید اصلاح شود و هم طول سیم‌لوله در محاسبه وارد شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ میدان مغناطیسی درون سیم‌لولهٔ آرمانی و دور از لبه‌ها را از بخش میدان مغناطیسی حاصل از جریان الکتریکی به یاد بیاورید.
  2. از رابطهٔ B=μ0NI/ℓB=\mu_0 NI/\ell، تعداد دورها را جدا کنید. پیش از جای‌گذاری، طول را به متر و میدان را به تسلا تبدیل کنید؛ هر گوس برابر 10−4 T10^{-4}\,\mathrm{T} است.
  3. در این سؤال، ممیز با خط مورب نوشته شده است؛ پس جریان 1.5 A1.5\,\mathrm{A} و میدان 1.8 G1.8\,\mathrm{G} است. اکنون حاصل‌ضرب میدانِ تبدیل‌شده و طولِ تبدیل‌شده را بر حاصل‌ضرب تراوایی خلأ و جریان تقسیم کنید.

فیزیک ۲ · فصل ۳: مغناطیس و القای الکترومغناطیسی

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «مغناطیس و القای الکترومغناطیسی» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۵

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری