سوال ۲۲۹ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۱ با پاسخ تشریحی

نکتهٔ مهم: گزینهٔ چهارم با برداشت معمول سؤال درست است، اما گزینهٔ اول نیز درست است؛ بنابراین سؤال با متن فعلی، پاسخ یکتایی ندارد. بررسی زیر این ناسازگاری را روشن می‌کند.

گام اول ـ نوشتن غلظت‌ها برحسب پیشرفت واکنش
در برداشت معمول از این نمودار، حجم ثابت است و در آغاز فقط دو واکنش‌دهنده حضور دارند. چون مول‌های اولیهٔ آن‌ها برابر است، غلظت اولیهٔ هر کدام را $c$ می‌گیریم. اگر تا زمان دلخواه، غلظت $\mathrm{A}$ به اندازهٔ $x$ کاهش یابد، از معادلهٔ موازنه‌شده داریم:
$[\mathrm{A}]=c-x$
$[\mathrm{D}]=c-2x$
$[\mathrm{X}]=2x$
$[\mathrm{Y}]=x$
این روابط از تناسب مقدار مصرف و تولید مواد با ضرایب استوکیومتری به دست می‌آیند (شیمی ۲، صفحهٔ ۹۲–۹۳).

گام دوم ـ بررسی گزینهٔ چهارم
در محل تقاطع نمودارهای $\mathrm{A}$ و $\mathrm{X}$، غلظت آن‌ها برابر است؛ پس:
$c-x=2x\ \Rightarrow\ x=\frac{c}{3}$
پیش از تعادل، با پیشرفت خالص واکنش به سمت فراورده‌ها، $x$ افزایش می‌یابد. بنابراین اگر دو نمودار واقعاً یکدیگر را قطع کنند و از هم بگذرند، پس از تقاطع داریم:
$[\mathrm{X}]-[\mathrm{A}]=2x-(c-x)=3x-c>0$
در نتیجه، در حالت نهایی نیز غلظت $\mathrm{X}$ بیشتر از غلظت $\mathrm{A}$ خواهد بود. پس گزینهٔ چهارم درست است. منظور از «قطع کردن» در این استدلال، عبور نمودارها از یکدیگر است، نه صرفاً رسیدن به غلظت برابر در تعادل.

گام سوم ـ بررسی دو گزینهٔ نادرست
برای واکنش‌دهنده‌ها داریم:
$[\mathrm{A}]-[\mathrm{D}]=(c-x)-(c-2x)=x$
پس پس از شروع واکنش، نمودار $\mathrm{A}$ بالاتر از نمودار $\mathrm{D}$ قرار می‌گیرد و این دو، جز نقطهٔ آغاز مشترک، تقاطعی ندارند؛ بنابراین گزینهٔ دوم نادرست است.
همچنین چون مقدار مصرف $\mathrm{D}$ با مقدار تولید $\mathrm{X}$ برابر است:
$\frac{\Delta[\mathrm{D}]}{\Delta t}=-\frac{\Delta[\mathrm{X}]}{\Delta t}$
پس شیب این دو نمودار قرینهٔ یکدیگر است، نه عکس یکدیگر؛ بنابراین گزینهٔ سوم نیز نادرست است. علامت منفی شیب نمودار واکنش‌دهنده، بیانگر کاهش مقدار آن است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۹–۹۰).

گام چهارم ـ اشکال گزینهٔ اول و کلید
شیب در یک بازهٔ زمانی از تقسیم تغییر مقدار بر تغییر زمان به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۸–۸۹). از روابط فراورده‌ها در هر بازه داریم:
$\Delta[\mathrm{X}]=2\Delta[\mathrm{Y}]\ \Rightarrow\ \frac{\Delta[\mathrm{X}]}{\Delta t}=2\frac{\Delta[\mathrm{Y}]}{\Delta t}$
پس گزینهٔ اول نیز درست است؛ در تعادل هم هر دو شیب صفرند و همین تساوی برقرار می‌ماند. بنابراین گزینهٔ چهارم قابل اثبات است، اما برای یکتا شدن پاسخ، متن گزینهٔ اول یا بخشی از صورت سؤال باید اصلاح شود.

پاسخ: گزینهٔ ۴