دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۰ · فیزیک

سوال ۲۲۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۲۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۰، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۲۸ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۰ · سوال ۲۲۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۳: مغناطیس و القای الکترومغناطیسی

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

مطابق شکل زیر، ذره‌ای به بار q=2 μCq=2\,\mu\mathrm{C} با جرم ناچیز با تندی V=2×104 msV=2\times10^{4}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} در جهت نشان داده شده که عمود بر میدان‌های یکنواخت B=0/02 TB=0/02\,\mathrm{T} و E=500 NCE=500\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{C}} است، وارد فضای این میدان‌ها می‌شود. نیروی خالص وارد بر ذره در لحظهٔ ورود به میدان‌ها چند نیوتون است؟

شکل: دو صفحهٔ موازی افقی: صفحهٔ بالا با علامت‌های ++ و صفحهٔ پایین با علامت‌های −-. میدان الکتریکی بین صفحه‌ها با پیکان‌های رو به پایین (از بالا به پایین) نشان داده شده است. میدان مغناطیسی B⃗\vec{B} در همهٔ فضا به‌صورت علامت‌های ⊗\otimes (وارد بر صفحه) است. ذرهٔ qq از سمت چپ با سرعت v⃗\vec{v} به سمت راست وارد فضای بین صفحه‌ها می‌شود.

  1. گزینهٔ ۱: صفر
  2. گزینهٔ ۲: 3×10−43\times10^{-4}
  3. گزینهٔ ۳: 2×10−42\times10^{-4}
  4. گزینهٔ ۴: 1/8×10−31/8\times10^{-3}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین جهت نیروها
بار ذره مثبت است؛ بنابراین نیروی الکتریکی آن هم‌جهت میدان الکتریکی، یعنی رو به پایین است و اندازهٔ آن از رابطهٔ FE=qEF_E=qE به دست می‌آید.

برای تعیین جهت نیروی مغناطیسی، قاعدهٔ دست راست را به کار می‌بریم: سرعت رو به راست و میدان مغناطیسی به داخل صفحه است؛ پس نیروی مغناطیسی وارد بر بار مثبت رو به بالا خواهد بود (فیزیک ۲، صفحهٔ ۷۱). بنابراین دو نیرو خلاف جهت یکدیگرند.

گام دوم: محاسبهٔ اندازهٔ نیروها
ابتدا بار را به کولن تبدیل می‌کنیم:
q=2 μC=2×10−6 Cq=2\,\mu\mathrm{C}=2\times10^{-6}\,\mathrm{C}.

اندازهٔ نیروی الکتریکی برابر است با:
FE=qE=(2×10−6)(500)=1×10−3 NF_E=qE=(2\times10^{-6})(500)=1\times10^{-3}\,\mathrm{N}.

طبق رابطهٔ نیروی مغناطیسی، FB=∣q∣vBsin⁡θF_B=|q|vB\sin\theta (فیزیک ۲، صفحهٔ ۷۱). چون سرعت بر میدان مغناطیسی عمود است، θ=90∘\theta=90^\circ و sin⁡θ=1\sin\theta=1؛ در نتیجه:
FB=qvB=(2×10−6)(2×104)(0.02)=8×10−4 NF_B=qvB=(2\times10^{-6})(2\times10^4)(0.02)=8\times10^{-4}\,\mathrm{N}.

گام سوم: محاسبهٔ نیروی خالص
با توجه به ناچیزبودن جرم، وزن ذره را نادیده می‌گیریم. دو نیروی الکتریکی و مغناطیسی خلاف جهت‌اند و نیروی الکتریکی بزرگ‌تر است؛ بنابراین نیروی خالص رو به پایین است و اندازهٔ آن برابر می‌شود با:
Fخالص=FE−FB=1×10−3−8×10−4=2×10−4 NF_{\text{خالص}}=F_E-F_B=1\times10^{-3}-8\times10^{-4}=2\times10^{-4}\,\mathrm{N}.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است تصور کنید چون نیروهای الکتریکی و مغناطیسی خلاف جهت یکدیگرند، حتماً خنثی می‌شوند؛ اما خنثی‌شدن فقط در شرط E=vBE=vB رخ می‌دهد و اینجا vB=400 N/CvB=400\,\mathrm{N/C} با E=500 N/CE=500\,\mathrm{N/C} برابر نیست.
  • گزینهٔ ۲: این گزینه ممکن است بر اثر خطا در محاسبهٔ توان‌های ده یا تفریق اندازهٔ دو نیرو انتخاب شود. با تبدیل درست بار به q=2×10−6 Cq=2\times10^{-6}\,\mathrm{C}، باید اختلاف 1×10−3 N1\times10^{-3}\,\mathrm{N} و 8×10−4 N8\times10^{-4}\,\mathrm{N} را محاسبه کرد.
  • گزینهٔ ۴: اگر جهت نیروی مغناطیسی را اشتباه و هم‌جهت نیروی الکتریکی بگیرید، اندازهٔ دو نیرو را جمع می‌کنید و به 1.8×10−3 N1.8\times10^{-3}\,\mathrm{N} می‌رسید. طبق قاعدهٔ دست راست، نیروی مغناطیسی رو به بالا و نیروی الکتریکی رو به پایین است؛ پس باید اندازهٔ آن‌ها را کم کرد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ نیروی مغناطیسی و قاعدهٔ دست راست را از بخش نیروی وارد بر ذرهٔ باردار متحرک مرور کنید؛ جهت نیروی الکتریکی بر بار مثبت را نیز در نظر بگیرید.
  2. برای سرعت رو به راست و میدان مغناطیسی درون‌سو، قاعدهٔ دست راست چه جهتی برای نیرو می‌دهد؟ آن را با جهت نیروی الکتریکی مقایسه کنید؛ این دو نیرو هم‌جهت نیستند.
  3. چون حرکت بر میدان مغناطیسی عمود است، از FB=qvBF_B=qvB و FE=qEF_E=qE استفاده کنید. سپس برای اندازهٔ برآیند، عبارت q∣E−vB∣q|E-vB| را با تبدیل بار از میکروکولن به کولن حساب کنید.

فیزیک ۲ · فصل ۳: مغناطیس و القای الکترومغناطیسی

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «مغناطیس و القای الکترومغناطیسی» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۰

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری