سوال ۲۵۴ شیمی کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

۱. تعیین گرمای آزادشده
طبق کتاب، علامت منفی آنتالپی نشان‌دهندهٔ گرماده‌بودن واکنش است؛ بنابراین گرمای آزادشدهٔ واکنش به آب منتقل می‌شود و دمای آن را افزایش می‌دهد (شیمی ۲، صفحهٔ ۶۶–۶۷).

در معادلهٔ داده‌شده، ضریب $\mathrm{SO_3}$ برابر $1$ است؛ پس با مصرف هر $1\,\mathrm{mol}$ از این گاز، مقدار $228\,\mathrm{kJ}$ گرما آزاد می‌شود. برای مقدار گاز داده‌شده داریم:

$Q_{\text{آب}}=-Q_{\text{واکنش}}=10\times228=2280\,\mathrm{kJ}=2.28\times10^6\,\mathrm{J}$

۲. محاسبهٔ افزایش دمای کل آب
با فرض مسئله، تمام گرمای واکنش فقط صرف گرم‌شدن آب می‌شود. بنابراین از رابطهٔ گرماسنجی استفاده می‌کنیم:

$Q_{\text{آب}}=m_{\text{آب}}c_{\text{آب}}\Delta T$

جرم آب و گرمای ویژهٔ آن در واحدهای سازگار عبارت‌اند از:

$m_{\text{آب}}=10.18\,\mathrm{kg}=10180\,\mathrm{g}$

$c_{\text{آب}}=4.2\,\mathrm{J\,g^{-1}\,K^{-1}}$

پس:

$\Delta T=\frac{2.28\times10^6}{10180\times4.2}\approx53.33\,\mathrm{K}$

اندازهٔ تغییر دما در مقیاس کلوین و سلسیوس یکسان است؛ بنابراین افزایش دمای کل آب برابر با حدود $53.33\,{}^\circ\mathrm{C}$ است.

۳. محاسبهٔ میانگین افزایش دما در هر دقیقه
برای به‌دست‌آوردن آهنگ متوسط یک تغییر، مقدار تغییر را بر بازهٔ زمانی تقسیم می‌کنیم؛ همین مفهوم در بحث سرعت متوسط نیز به کار رفته است (شیمی ۲، صفحهٔ ۸۹–۹۰):

$\frac{\Delta T}{\Delta t}=\frac{53.33}{5}\approx10.67\,{}^\circ\mathrm{C}\,\mathrm{min^{-1}}$

توجه: با جرم درج‌شده در صورت سؤال، نتیجهٔ محاسبه حدود $10.67\,{}^\circ\mathrm{C}$ در هر دقیقه است، نه دقیقاً $10.86\,{}^\circ\mathrm{C}$. نزدیک‌ترین گزینه، مقدار $10.86\,{}^\circ\mathrm{C}$ است. این مقدار با تقریب‌زدن جرم آب به $10\,\mathrm{kg}$ نیز به دست می‌آید.

پاسخ: گزینهٔ ۴