سوال ۵۸ · فیزیک
کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۵۸ · کلید رسمی سازمان سنجش
فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۵: آشنایی با فیزیک اتمی
در یک آزمایش فوتوالکتریک، اگر طول موج نور فرودی کاهش یابد، کدام کمیت افزایش می‌یابد؟
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی
پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)
پاسخ تشریحی
گام اول: ارتباط طول موج و انرژی فوتون را بررسی می‌کنیم. بسامد نور از رابطهٔ به دست می‌آید؛ بنابراین با کاهش طول موج، بسامد افزایش می‌یابد. در نتیجه انرژی هر فوتون، یعنی ، بیشتر می‌شود (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۲۰).
گام دوم: معادلهٔ اینشتین برای اثر فوتوالکتریک را می‌نویسیم:
.
در این رابطه، تابع کار، یعنی حداقل انرژی لازم برای جدا کردن الکترون از سطح فلز است و بیشینهٔ انرژی جنبشی فوتوالکترون‌هاست (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۴).
گام سوم: چون سطح فلز عوض نشده است، تابع کار ثابت می‌ماند. پس با کاهش طول موج و افزایش انرژی فوتون، انرژی بیشتری پس از جدا شدن الکترون باقی می‌ماند و بیشینهٔ انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها افزایش می‌یابد.
بسامد آستانه نیز از رابطهٔ به دست می‌آید و برای همین سطح ثابت است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۲۰). همچنین کاهش طول موج به‌تنهایی دلیلی برای افزایش تعداد فوتوالکترون‌ها نیست؛ کتاب افزایش جریان فوتوالکتریک با افزایش شدت نورِ دارای بسامد مناسب را بیان می‌کند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۱۷).
پاسخ: گزینهٔ ۱
چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند
- گزینهٔ ۲: ممکن است افزایش انرژی هر فوتون با افزایش تعداد فوتون‌ها اشتباه گرفته شود. کاهش طول موج به‌تنهایی افزایش تعداد فوتوالکترون‌ها را نتیجه نمی‌دهد؛ در بسامد معین و بالاتر از آستانه، افزایش شدت نور موجب افزایش تعداد فوتوالکترون‌های گسیل‌شده در واحد زمان می‌شود.
- گزینهٔ ۳: ممکن است بسامد نور فرودی با بسامد آستانه اشتباه گرفته شود. بسامد آستانه از رابطهٔ به دست می‌آید و برای سطح فلزی معین، با تغییر طول موج نور فرودی تغییر نمی‌کند.
- گزینهٔ ۴: ممکن است تصور شود با افزایش انرژی فوتون، انرژی لازم برای جدا کردن الکترون نیز بیشتر می‌شود. تابع کار ویژگی سطح فلز است و با تغییر طول موج نور فرودی تغییر نمی‌کند.
راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)
- رابطهٔ طول موج و بسامد نور و معادلهٔ اینشتین برای اثر فوتوالکتریک را به یاد بیاورید؛ مثال صفحهٔ ۱۲۰ فیزیک ۳ (ریاضی) این دو رابطه را به هم پیوند می‌دهد.
- از رابطهٔ مشخص کنید کاهش طول موج چه اثری بر بسامد و انرژی هر فوتون دارد. توجه کنید که جنس سطح فلز تغییر نکرده است.
- در رابطهٔ ، تابع کار ثابت است. بررسی کنید با کوچک‌تر شدن مخرجِ جملهٔ نخست، حاصل تفریق چگونه تغییر می‌کند.