سوال ۹۱ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ــ ارتباط سرعت تغییر مول‌ها با ضرایب استوکیومتری را می‌نویسیم.
طبق کتاب، سرعت متوسط تولید یا مصرف شرکت‌کننده‌های یک واکنش با ضرایب استوکیومتری آن‌ها متناسب است. همچنین با تقسیم سرعت تولید یا مصرف هر ماده بر ضریب آن، سرعت واکنش به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحه‌های ۹۲–۹۳).

اگر ضرایب استوکیومتری $\mathrm{A}$ و $\mathrm{D}$ را به‌ترتیب $a$ و $d$ بنامیم، برای یک بازهٔ زمانی مشترک داریم:
$\bar R=\frac{v_{\mathrm{A}}}{a}=\frac{v_{\mathrm{D}}}{d}$
در این رابطه، سرعت تولید یا مصرف را به‌صورت مقداری مثبت در نظر می‌گیریم؛ یعنی:
$v_{\mathrm{A}}=\frac{|\Delta n_{\mathrm{A}}|}{\Delta t}\qquad ,\qquad v_{\mathrm{D}}=\frac{|\Delta n_{\mathrm{D}}|}{\Delta t}$

گام دوم ــ دادهٔ سؤال را به کار می‌بریم.
صورت سؤال می‌گوید:
$v_{\mathrm{A}}=3v_{\mathrm{D}}$
پس:
$\frac{a}{d}=\frac{v_{\mathrm{A}}}{v_{\mathrm{D}}}=3\quad\Longrightarrow\quad a=3d$
بنابراین ضریب استوکیومتری $\mathrm{A}$ حتماً سه برابر ضریب استوکیومتری $\mathrm{D}$ است؛ این همان گزارهٔ گزینهٔ اول است.

گام سوم ــ دلیل «همواره» درست نبودن سایر گزاره‌ها را بررسی می‌کنیم.
کاتالیزگر نسبت استوکیومتری تولید یا مصرف مواد را تغییر نمی‌دهد؛ بنابراین افزایش عددی سرعت‌های دو ماده برابر نیست. همچنین از رابطهٔ $\bar R=v_{\mathrm{D}}/d$ روشن است که سرعت واکنش فقط در صورت $d=1$ با سرعت تولید یا مصرف $\mathrm{D}$ برابر می‌شود، اما دادهٔ سؤال مقدار $d$ را تعیین نمی‌کند. در نهایت، نسبت اندازهٔ سرعت‌ها مشخص نمی‌کند که دو ماده در یک سمت معادله‌اند یا در دو سمت آن؛ پس هم‌سمت بودن آن‌ها نیز الزامی نیست.

پاسخ: گزینهٔ ۱