سوال ۶۸ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول ـ انتخاب رابطه: تغییر شار مغناطیسی عبوری از پیچه، نیروی محرکهٔ القایی و در پیچهٔ بسته جریان القایی ایجاد می‌کند؛ این ارتباط در توضیح القای متقابل نیز بیان شده است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحه‌های ۱۲۰–۱۲۱). طبق قانون فاراده، اندازهٔ نیروی محرکهٔ القایی متوسط در پیچه‌ای با $N$ حلقه برابر است با:
$|\overline{\mathcal{E}}|=N\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}$
در این رابطه، شار داده‌شده مربوط به هر حلقه است و اثر تعداد حلقه‌ها با ضریب $N$ منظور می‌شود.

گام دوم ـ محاسبهٔ تغییر شار:
$\Delta\Phi=\Phi_f-\Phi_i=0.005-0.02=-0.015\,\mathrm{Wb}$
علامت منفی نشان می‌دهد شار کاهش یافته است. چون سؤال اندازهٔ جریان را می‌خواهد، از قدرمطلق تغییر شار استفاده می‌کنیم:
$|\Delta\Phi|=0.015\,\mathrm{Wb}$

گام سوم ـ محاسبهٔ نیروی محرکهٔ متوسط: با تعداد حلقه‌های $N=200$ و بازهٔ زمانی $\Delta t=0.1\,\mathrm{s}$ داریم:
$|\overline{\mathcal{E}}|=\frac{200\times0.015}{0.1}=30\,\mathrm{V}$

گام چهارم ـ محاسبهٔ جریان متوسط: چون مقاومت پیچه ثابت و برابر $R=15\,\Omega$ است، از قانون اهم داریم:
$|\overline I|=\frac{|\overline{\mathcal{E}}|}{R}=\frac{30}{15}=2\,\mathrm{A}$
پس جریان القایی متوسط از نظر اندازه برابر $2\,\mathrm{A}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱