سوال ۱۰۶ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

نکتهٔ خواندن داده‌ها: مقدار ثابت تعادل در صورت سؤال با ممیز فارسی نوشته شده است؛ یعنی $K=12.5$، نه کسر دوازده‌پنجم.

گام اول: نوشتن مقدارهای تعادلی
مول اولیهٔ هر یک از دو واکنش‌دهنده را $a$ و مول اکسیژن مصرف‌شده تا رسیدن به تعادل را $x$ می‌گیریم. با توجه به واکنش
$2\mathrm{SO_2}+\mathrm{O_2}\rightleftharpoons2\mathrm{SO_3}$
داریم:

$n_{\mathrm{SO_2}}=a-2x$

$n_{\mathrm{O_2}}=a-x$

$n_{\mathrm{SO_3}}=2x$

بنابراین مجموع مول‌های گازی در تعادل برابر است با:

$n_{\mathrm{total}}=(a-2x)+(a-x)+2x=2a-x$

گام دوم: استفاده از درصد حجمی
در یک مخلوط گازی، درصد حجمی هر گاز با درصد مولی آن برابر است. پس:

$\dfrac{a-2x}{2a-x}=0.20$

$a-2x=0.4a-0.2x\quad\Rightarrow\quad0.6a=1.8x\quad\Rightarrow\quad a=3x$

در نتیجه، مول‌های تعادلی گوگرد دی‌اکسید، اکسیژن و گوگرد تری‌اکسید به‌ترتیب برابر $x$، $2x$ و $2x$ هستند.

گام سوم: استفاده از ثابت تعادل
در عبارت ثابت تعادل، غلظت مولی هر ماده با توان ضریب استوکیومتری آن وارد می‌شود؛ نوشتن این عبارت برای تعادل گوگرد دی‌اکسید و گوگرد تری‌اکسید نیز در کتاب مطرح شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۷–۱۰۸). بنابراین:

$K=\dfrac{[\mathrm{SO_3}]^2}{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]}$

با حجم ظرف برابر $5\,\mathrm{L}$:

$12.5=\dfrac{(2x/5)^2}{(x/5)^2(2x/5)}=\dfrac{10}{x}$

پس:

$x=0.8\,\mathrm{mol}$

یعنی تا رسیدن به تعادل، $0.8\,\mathrm{mol}$ اکسیژن مصرف شده است. توجه کنید که حجم در این عبارت کاملاً ساده نمی‌شود؛ زیرا مجموع ضرایب گازی دو طرف واکنش برابر نیست.

گام چهارم: محاسبهٔ گرمای آزادشده
منفی‌بودن آنتالپی نشان می‌دهد واکنشِ رفت گرماده است؛ ارتباط علامت آنتالپی با گرماده یا گرماگیر بودن واکنش در بحث اثر دما بر تعادل بررسی می‌شود (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۷–۱۰۸).

مقدار $\Delta H=-340\,\mathrm{kJ}$ مربوط به واکنش طبق ضرایب نوشته‌شده، یعنی مصرف $1\,\mathrm{mol}$ اکسیژن است. بنابراین:

$Q_{\text{آزادشده}}=0.8\,\mathrm{mol}\times340\,\mathrm{kJ\,mol^{-1}}=272\,\mathrm{kJ}$

پاسخ: گزینهٔ 4