سوال ۱۰۷ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

ابتدا توجه کنیم که منظور از نگارش اعشاری «۸/۵» در صورت سؤال، $8.5$ است.

گام اول: نوشتن عبارت ثابت تعادل
در عبارت ثابت تعادل، غلظت تعادلی هر ماده به توان ضریب آن در معادلهٔ موازنه‌شده می‌رسد؛ غلظت فراورده‌ها در صورت و غلظت واکنش‌دهنده‌ها در مخرج قرار می‌گیرد. نوشتن این عبارت برای تعادل‌های گازی در فعالیت کتاب نیز مطرح شده است (شیمی ۳، صفحه‌های ۱۰۷–۱۰۸). بنابراین برای واکنش
$3\mathrm{A(g)}+2\mathrm{D(g)}\rightleftharpoons\mathrm{X(g)}+2\mathrm{Z(g)}$
داریم:
$K=\dfrac{[\mathrm{X}][\mathrm{Z}]^2}{[\mathrm{A}]^3[\mathrm{D}]^2}$

گام دوم: محاسبهٔ مول‌های تعادلی
در ابتدا فراورده‌ای نداریم؛ بنابراین وجود $2\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{X}$ در تعادل، به معنی تشکیل همین مقدار از آن است. مطابق ضرایب واکنش، به‌ازای تشکیل هر $1\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{X}$، مقدار $3\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{A}$ و $2\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{D}$ مصرف و $2\,\mathrm{mol}$ از $\mathrm{Z}$ تولید می‌شود. پس:

$n_{\mathrm{A},\mathrm{eq}}=8.5-3(2)=2.5\,\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{D},\mathrm{eq}}=5-2(2)=1\,\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{X},\mathrm{eq}}=2\,\mathrm{mol}$

$n_{\mathrm{Z},\mathrm{eq}}=2(2)=4\,\mathrm{mol}$

گام سوم: تبدیل مول به غلظت
حجم ظرف $5\,\mathrm{L}$ است و از رابطهٔ $[\mathrm{M}]=\dfrac{n_{\mathrm{M}}}{V}$ استفاده می‌کنیم:

$[\mathrm{A}]=\dfrac{2.5}{5}=0.5\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

$[\mathrm{D}]=\dfrac{1}{5}=0.2\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

$[\mathrm{X}]=\dfrac{2}{5}=0.4\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

$[\mathrm{Z}]=\dfrac{4}{5}=0.8\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام چهارم: جای‌گذاری در عبارت ثابت تعادل
$K=\dfrac{(0.4)(0.8)^2}{(0.5)^3(0.2)^2}=\dfrac{0.256}{0.005}=51.2$

پس مقدار ثابت تعادل با عدد گزینهٔ نخست برابر است.

پاسخ: گزینهٔ ۱