سوال ۸۵ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

در این سؤال، «درصد جرمی اتم هیدروژن» یعنی سهم جرم همهٔ اتم‌های هیدروژن موجود در مخلوط؛ بنابراین هیدروژنِ متان و گاز هیدروژن هر دو باید حساب شوند.

گام اول: استفاده از پایستگی اتم‌ها
طبق قانون پایستگی اتم‌ها، مقدار هر عنصر طی واکنش تغییر نمی‌کند (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۳–۶۴). در سوختن کامل متان نیز کربن به کربن دی‌اکسید و هیدروژن به آب تبدیل می‌شود:
$\mathrm{CH_4+2O_2\rightarrow CO_2+2H_2O}$
گاز هیدروژن هم با سوختن، آب تولید می‌کند. پس تمام کربن مخلوط در کربن دی‌اکسید و تمام هیدروژن آن در آبِ حاصل قرار دارد.

گام دوم: محاسبهٔ جرم کربن و هیدروژن مخلوط
جرم مولی کربن دی‌اکسید برابر $44\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است که سهم کربن از آن $12\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است. بنابراین:
$m_{\mathrm C}=17.6\times\frac{12}{44}=4.8\,\mathrm g$
جرم مولی آب برابر $18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ و سهم هیدروژن از آن $2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$ است. بنابراین:
$m_{\mathrm H}=46.8\times\frac{2}{18}=5.2\,\mathrm g$
این تبدیل‌ها بر پایهٔ نسبت جرم عنصر به جرم ترکیب انجام می‌شوند؛ کاربرد عامل‌های تبدیل در محاسبات واکنش نیز در کتاب تمرین شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۸۰).

گام سوم: محاسبهٔ درصد جرمی هیدروژن
مخلوط اولیه فقط شامل کربن و هیدروژن است؛ پس:
$m_{\text{مخلوط}}=m_{\mathrm C}+m_{\mathrm H}=4.8+5.2=10.0\,\mathrm g$
در نتیجه:
$\text{درصد جرمی هیدروژن}=\frac{m_{\mathrm H}}{m_{\text{مخلوط}}}\times100=\frac{5.2}{10.0}\times100=52\%$
توجه کنید که اکسیژنِ موجود در فراورده‌ها از بیرون به مخلوط سوخت افزوده شده است؛ بنابراین جرم کل فراورده‌ها را نباید جرم مخلوط آغازین دانست.

پاسخ: گزینهٔ ۲