سوال ۲۲۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعیین شار هر حلقه: طبق تعریف شار، $\Phi=BA\cos\theta$ که در آن $\theta$ زاویهٔ میدان با خط عمود بر سطح حلقه است. چون سطح حلقه بر میدان عمود است، با انتخاب جهت اولیهٔ میدان به‌عنوان جهت مثبتِ عمود بر سطح، شار اولیه مثبت و شار نهایی منفی خواهد بود (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۷–۸۸).

گام دوم ـ تبدیل مساحت به یکای استاندارد:
$A=50\,\mathrm{cm^2}=50\times10^{-4}\,\mathrm{m^2}=5\times10^{-3}\,\mathrm{m^2}$

گام سوم ـ محاسبهٔ تغییر میدانِ علامت‌دار: میدان نهایی خلاف جهت اولیه است؛ بنابراین:
$B_i=+0.4\,\mathrm{T},\qquad B_f=-0.4\,\mathrm{T}$
$\Delta B=B_f-B_i=-0.4-(+0.4)=-0.8\,\mathrm{T}$
پس برابر بودن اندازهٔ میدان در ابتدا و انتها به معنی ثابت‌بودن شار نیست؛ تغییر جهت میدان نیز شار را تغییر می‌دهد.

گام چهارم ـ استفاده از قانون فاراده: نیروی محرکهٔ القایی متوسط پیچه از رابطهٔ $\mathcal{E}_{\mathrm{av}}=-N\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}$ به دست می‌آید (فیزیک ۲، صفحهٔ ۹۰). چون مساحت و وضعیت پیچه ثابت است، داریم:
$|\mathcal{E}_{\mathrm{av}}|=N\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}=NA\frac{|\Delta B|}{\Delta t}$
با جای‌گذاری داده‌های سؤال:
$|\mathcal{E}_{\mathrm{av}}|=\frac{1000\times(5\times10^{-3})\times0.8}{0.1}\,\mathrm{V}=40\,\mathrm{V}$
بنابراین بزرگی نیروی محرکهٔ القایی متوسط برابر $40\,\mathrm{V}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴