سوال ۴۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

۱. تعداد پروتون‌های هسته را از بار آن به دست می‌آوریم. نوترون بدون بار است و بار هر پروتون برابر $e=1.6\times10^{-19}\,\mathrm{C}$ است؛ پس بار هسته از رابطهٔ $q=Ze$ به دست می‌آید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۸). در صورت سؤال، نشانهٔ «/» ممیز اعشاری است، بنابراین:
$Z=\frac{q}{e}=\frac{1.344\times10^{-17}}{1.6\times10^{-19}}=84$

۲. تعداد نوترون‌های اولیه را حساب می‌کنیم. طبق تعریف عدد جرمی، $A=Z+N$ است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۸). پس:
$N=A-Z=211-84=127$

۳. اثر گسیل آلفا را در نظر می‌گیریم. ذرهٔ آلفا همان هستهٔ هلیم، ${}^{4}_{2}\mathrm{He}$، و شامل دو پروتون و دو نوترون است. در نتیجه، با گسیل آن عدد جرمی چهار واحد و عدد اتمی دو واحد کاهش می‌یابد؛ این قاعده مبنای تعیین هستهٔ دختر در تمرین واپاشی آلفای کتاب نیز هست (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۵۵، مسئلهٔ ۶، بخش الف):
$A'=211-4=207$
$Z'=84-2=82$
بنابراین تعداد نوترون‌های هستهٔ دختر برابر است با:
$N'=A'-Z'=207-82=125$
یعنی تعداد نوترون‌ها نسبت به هستهٔ اولیه دو تا کم شده است.

پاسخ: گزینهٔ ۲