سوال ۴۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

برای پاسخ، باید تغییر «عدد جرمی» را بررسی کنیم، نه تغییر عدد اتمی یا انرژی هسته.

عدد جرمی $A$ برابر مجموع تعداد پروتون‌ها و نوترون‌های هسته است: $A=Z+N$.

۱. در واپاشی آلفا، هسته یک ذرهٔ $\alpha$ از جنس هستهٔ هلیم، شامل دو پروتون و دو نوترون، گسیل می‌کند. بنابراین واکنش به‌شکل $^{A}_{Z}\mathrm{X}\rightarrow{}^{A-4}_{Z-2}\mathrm{Y}+{}^{4}_{2}\mathrm{He}$ است. پس عدد جرمی هستهٔ دختر نسبت به مادر، چهار واحد کاهش می‌یابد: $A_{\text{دختر}}=A_{\text{مادر}}-4$ (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۴۲–۱۴۳).

۲. در بتای منفی، یک نوترون به پروتون تبدیل می‌شود؛ بنابراین تعداد نوترون‌ها یک واحد کم و تعداد پروتون‌ها یک واحد زیاد می‌شود، اما مجموع آن‌ها و در نتیجه عدد جرمی ثابت می‌ماند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۴۳–۱۴۴).

۳. در بتای مثبت، یک پروتون به نوترون تبدیل می‌شود؛ پس باز هم تعداد کل نوکلئون‌ها و عدد جرمی تغییر نمی‌کند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۴۵).

۴. در واپاشی گاما، هستهٔ برانگیخته با گسیل فوتون به حالت پایه می‌رود و هیچ پروتون یا نوترونی از آن خارج نمی‌شود؛ بنابراین عدد جرمی و عدد اتمی هر دو ثابت می‌مانند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۴۵).

پس از میان واپاشی‌های داده‌شده، تنها در واپاشی آلفا عدد جرمی هسته تغییر می‌کند.

پاسخ: گزینهٔ ۲