سوال ۴۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۴۱ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۴۱ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول · سوال ۴۱ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۶: آشنایی با فیزیک هسته‌ای

اگر لوتسیم ( $^{176}_{71}\mathrm{Lu}$ ) با گسیل بتای منفی پرتوزایی کند، هستهٔ دختر کدام است؟

گزینهٔ ۱: $^{176}_{72}\mathrm{Hf}$
گزینهٔ ۲: $^{175}_{72}\mathrm{Hf}$
گزینهٔ ۳: $^{176}_{69}\mathrm{Tm}$
گزینهٔ ۴: $^{177}_{69}\mathrm{Tm}$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: قانون واپاشی را مشخص می‌کنیم. در واپاشی بتای منفی، یک نوترونِ درون هسته به پروتون تبدیل می‌شود و الکترون گسیل می‌شود. پس تعداد پروتون‌ها یک واحد افزایش می‌یابد، اما تعداد کل پروتون‌ها و نوترون‌ها ثابت می‌ماند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۴۴).

بنابراین، قانون کلی این واپاشی، با صرف‌نظر از پادنوترینو مطابق ساده‌سازی کتاب، چنین است:
${}^{A}_{Z}\mathrm{X}\rightarrow{}^{A}_{Z+1}\mathrm{Y}+{}^{0}_{-1}\mathrm{e}^{-}$

گام دوم: عدد جرمی و عدد اتمی هستهٔ مادر را می‌خوانیم. برای ${}^{176}_{71}\mathrm{Lu}$ داریم:
$A=176$ و $Z=71$ .

در نتیجه، برای هستهٔ دختر:
$A'=176$ و $Z'=71+1=72$ .

گام سوم: عنصر دارای عدد اتمی $72$ ، هافنیم با نماد $\mathrm{Hf}$ است. پس معادلهٔ واپاشی به‌صورت زیر نوشته می‌شود:
${}^{176}_{71}\mathrm{Lu}\rightarrow{}^{176}_{72}\mathrm{Hf}+{}^{0}_{-1}\mathrm{e}^{-}$

در این معادله، مجموع عددهای جرمی دو طرف برابر است و عددهای اتمی نیز رابطهٔ $71=72+(-1)$ را برقرار می‌کنند. بنابراین هستهٔ دختر ${}^{176}_{72}\mathrm{Hf}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز تصور کند با خروج الکترون، عدد جرمی نیز یک واحد کم می‌شود. اما الکترون نوکلئون نیست و در واپاشی بتای منفی، تبدیل نوترون به پروتون تعداد کل نوکلئون‌ها را تغییر نمی‌دهد؛ پس عدد جرمی $175$ نادرست است.
گزینهٔ ۳: ممکن است دانش‌آموز به‌اشتباه گسیل ذرهٔ منفی را به معنای کاهش عدد اتمی بداند. در واقع با تبدیل نوترون به پروتون، عدد اتمی یک واحد افزایش می‌یابد، نه اینکه از $71$ به $69$ کاهش یابد.
گزینهٔ ۴: این گزینه می‌تواند حاصل اشتباه هم‌زمان در تغییر عدد جرمی و عدد اتمی باشد. در گسیل بتای منفی نه نوکلئونی به هسته افزوده می‌شود که عدد جرمی به $177$ برسد و نه تعداد پروتون‌ها کاهش می‌یابد که عدد اتمی $69$ شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

توضیح واپاشی بتای منفی در شکل مربوط به آن را به یاد بیاورید: درون هسته، کدام نوکلئون به کدام نوکلئون تبدیل می‌شود؟
در واپاشی $\beta^-$ ، یک نوترون به پروتون تبدیل می‌شود؛ بنابراین تعداد کل نوکلئون‌ها ثابت می‌ماند، ولی تعداد پروتون‌ها یک واحد افزایش می‌یابد.
در نماد هستهٔ دختر، عدد بالایی را مانند هستهٔ مادر نگه دارید و عدد پایینی را یک واحد بیشتر از عدد پایینی لوتسیم بگیرید؛ سپس نماد به‌دست‌آمده را با گزینه‌ها تطبیق دهید.

فصل «آشنایی با فیزیک هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.