سوال ۷۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. رابطهٔ تندی و سطح مقطع را مشخص می‌کنیم.
در جریان یکنواختِ مایع تراکم‌ناپذیر، حجم مایعی که در زمان معین از مقطع‌های مختلف می‌گذرد یکسان است؛ بنابراین آهنگ شارش حجمی ثابت می‌ماند و داریم (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحه‌های ۴۳–۴۴):
$A_{\text{تنگ}}v_{\text{تنگ}}=A_{\text{گشاد}}v_{\text{گشاد}}$
پس خون هنگام ورود از بخش تنگ به بخش گشاد، کندتر می‌شود.

۲. نسبت سطح مقطع‌ها را حساب می‌کنیم.
قطر بخش رسوب‌گرفته نسبت به بخش گشاد $40\%$ کاهش یافته است؛ در نتیجه:
$d_{\text{تنگ}}=(1-0.4)d_{\text{گشاد}}=0.6d_{\text{گشاد}}$
با توجه به مساحت مقطع دایره‌ای، $A=\frac{\pi d^2}{4}$، داریم:
$\frac{A_{\text{تنگ}}}{A_{\text{گشاد}}}=\left(\frac{d_{\text{تنگ}}}{d_{\text{گشاد}}}\right)^2=(0.6)^2=0.36$

۳. درصد کاهش تندی را به دست می‌آوریم.
تندی اولیه مربوط به بخش تنگ و تندی نهایی مربوط به بخش گشاد است. از رابطهٔ پیوستگی:
$\frac{v_{\text{نهایی}}}{v_{\text{اولیه}}}=\frac{A_{\text{تنگ}}}{A_{\text{گشاد}}}=0.36$
یعنی تندی نهایی برابر $36\%$ تندی اولیه است؛ بنابراین درصد کاهش تندی برابر است با:
$\frac{v_{\text{اولیه}}-v_{\text{نهایی}}}{v_{\text{اولیه}}}\times100=(1-0.36)\times100=64\%$
پس تندی خون $64\%$ کاهش می‌یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۱