سوال ۷۲ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. تشخیص فشار مؤثر: طبق تعریف کتاب، فشار پیمانه‌ای برابر اختلاف فشار داخل و فشار جو است: $P_g=P-P_\circ$ (فیزیک ۱ ریاضی، صفحه‌های ۳۸–۳۹). بنابراین فشار داده‌شده دقیقاً همان اختلاف فشاری است که وزنه را به بالا می‌راند و نباید فشار جو را دوباره به آن اضافه کنیم.

۲. نوشتن شرط تعادل: در آستانهٔ بلند شدن وزنه و خروج بخار، نیروی فشار داخل رو به بالا، با مجموع وزن و نیروی فشار بیرون رو به پایین برابر است:
$PA=P_\circ A+mg$.
پس داریم:
$(P-P_\circ)A=mg\Rightarrow P_gA=mg\Rightarrow m=\frac{P_gA}{g}$.
تمرین زودپز کتاب نیز بر همین تعادل نیروها استوار است (فیزیک ۱ ریاضی، صفحه‌های ۴۹–۵۰).

۳. تبدیل یکای مساحت: چون $1\,\mathrm{mm}=10^{-3}\,\mathrm{m}$، برای مساحت باید ضریب تبدیل را به توان دو برسانیم:
$A=5\,\mathrm{mm^2}=5\times10^{-6}\,\mathrm{m^2}$.

۴. جایگذاری و محاسبه:
$m=\frac{(10^5\,\mathrm{Pa})(5\times10^{-6}\,\mathrm{m^2})}{10\,\mathrm{m/s^2}}=0.05\,\mathrm{kg}=50\,\mathrm{g}$.

بنابراین این وزنه در فشار پیمانه‌ای خواسته‌شده در آستانهٔ بلند شدن قرار می‌گیرد و امکان خروج بخار اضافی را فراهم می‌کند.

پاسخ: گزینهٔ ۴