سوال ۸۱ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

مبنای موازنه، برابر بودن شمار اتم‌های هر عنصر در دو سوی معادله است؛ این برابری از قانون پایستگی جرم نتیجه می‌شود (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۳–۶۴). همچنین ضرایب نهایی باید کوچک‌ترین عددهای طبیعی ممکن باشند و زیروند فرمول مواد نباید تغییر کند (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۴–۶۵).

گام اول: موازنهٔ کربن و نیتروژن
به متان ضریب $1$ می‌دهیم. چون متان و هیدروژن سیانید هر کدام یک اتم کربن دارند، ضریب $\mathrm{HCN}$ نیز $1$ می‌شود. سپس برای برابر شدن شمار اتم‌های نیتروژن، ضریب آمونیاک را هم $1$ قرار می‌دهیم.

گام دوم: موازنهٔ هیدروژن
در سمت واکنش‌دهنده‌ها، مجموع شمار اتم‌های هیدروژن برابر است با:
$4+3=7$
از این تعداد، یک اتم در $\mathrm{HCN}$ قرار می‌گیرد؛ بنابراین سهم آب برابر با $7-1=6$ اتم هیدروژن است. هر مولکول آب دو اتم هیدروژن دارد، پس ضریب آب برابر است با:
$\dfrac{6}{2}=3$

گام سوم: موازنهٔ اکسیژن
با ضریب $3$ برای آب، در سمت فراورده‌ها سه اتم اکسیژن داریم. بنابراین ضریب $\mathrm{O_2}$ باید $\dfrac{3}{2}$ باشد:
$\mathrm{CH_4(g)+NH_3(g)+\tfrac{3}{2}O_2(g)\rightarrow HCN(g)+3H_2O(g)}$

گام چهارم: تبدیل ضرایب به عددهای طبیعی
مطابق روش کتاب برای حذف ضریب کسری، همهٔ ضرایب را در $2$ ضرب می‌کنیم (شیمی ۱، صفحهٔ ۶۵):
$\mathrm{2CH_4(g)+2NH_3(g)+3O_2(g)\rightarrow 2HCN(g)+6H_2O(g)}$
این ضرایب عامل مشترک بزرگ‌تر از یک ندارند، پس کوچک‌ترین ضرایب طبیعی‌اند. شمار اتم‌های کربن، نیتروژن، هیدروژن و اکسیژن در هر طرف، به‌ترتیب برابر با $2$، $2$، $14$ و $6$ است؛ بنابراین معادله موازنه شده است.

گام پنجم: محاسبهٔ مجموع ضرایب
$2+2+3+2+6=15$

پاسخ: گزینهٔ ۴