سوال ۱۰۹ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین ترکیب تعادل اولیه

در عبارت ثابت تعادل، غلظت هر ماده به توان ضریب آن در معادلهٔ موازنه‌شده می‌رسد؛ بنابراین برای واکنش داده‌شده داریم:

$K=\dfrac{[\mathrm{NO_2}]^2}{[\mathrm{NO}]^2[\mathrm{O_2}]}$

در تعادل اولیه، شمار مول‌های هر سه ماده برابر است؛ چون همگی در یک ظرف‌اند، غلظت‌هایشان نیز برابر است. اگر غلظت مشترک را $c$ بنامیم:

$0.5=\dfrac{c^2}{c^2\times c}=\dfrac{1}{c}$

پس:

$c=2\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$

حجم ظرف $5\,\mathrm{L}$ است؛ بنابراین مول اولیهٔ هر ماده برابر است با:

$n=cV=2\times5=10\,\mathrm{mol}$

گام دوم: تعیین تغییر مول‌ها با کاهش دما

طبق کتاب، دما علاوه بر جابه‌جا کردن تعادل، می‌تواند مقدار ثابت تعادل را نیز تغییر دهد؛ پس باید ثابت تعادل را از ترکیب تعادل جدید محاسبه کنیم (شیمی ۳، صفحات ۱۰۷–۱۰۸).

در ابتدا مول فراورده از مجموع مول‌های واکنش‌دهنده‌ها کمتر است. برای برقرار شدن شرط جدید، واکنش در جهت رفت پیش می‌رود. اگر $x$ مول اکسیژن مصرف شود، مطابق نسبت ضرایب واکنش، $2x$ مول نیتروژن مونوکسید مصرف و $2x$ مول نیتروژن دی‌اکسید تولید می‌شود. بنابراین:

$n_{\mathrm{NO}}=10-2x$

$n_{\mathrm{O_2}}=10-x$

$n_{\mathrm{NO_2}}=10+2x$

طبق شرط مسئله، در تعادل جدید مول فراورده برابر مجموع مول‌های واکنش‌دهنده‌هاست:

$10+2x=(10-2x)+(10-x)$

$5x=10\quad\Rightarrow\quad x=2\,\mathrm{mol}$

پس شمار مول‌های مواد در تعادل جدید عبارت است از:

$n_{\mathrm{NO}}=6\,\mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{O_2}}=8\,\mathrm{mol},\qquad n_{\mathrm{NO_2}}=14\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ ثابت تعادل جدید

با ثابت ماندن حجم ظرف، غلظت‌های جدید را از تقسیم شمار مول‌ها بر حجم به دست می‌آوریم:

$K_{\mathrm{new}}=\dfrac{(14/5)^2}{(6/5)^2(8/5)}=\dfrac{14^2\times5}{6^2\times8}=\dfrac{980}{288}\simeq3.40$

نکته: چون مجموع توان‌های غلظت در صورت و مخرج برابر نیست، نمی‌توان شمار مول‌ها را مستقیماً به‌جای غلظت‌ها گذاشت و حجم را حذف کرد.

پاسخ: گزینهٔ ۱