سوال ۲۳۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۹ با پاسخ تشریحی

۱. معیار تغییر فشار کف
طبق رابطهٔ فشار در شارهٔ ساکن، داریم:
$P_{\text{کف}}=P_0+\rho_{\text{آب}}gh$
در این رابطه، $h$ ارتفاع سطح آب نسبت به کف است. چون فشار هوا و چگالی آب تغییر نمی‌کنند، تغییر فشار کف فقط به تغییر ارتفاع آب بستگی دارد (فیزیک ۱، صفحهٔ ۳۴).

۲. انتقال چوب از آب به داخل ظرف شناور
در بحث شناوری، برای جسم شناورِ در حال تعادل، نیروی شناوری با وزن جسم برابر است؛ بنابراین وزن آب جابه‌جاشده برابر وزن جسم است (فیزیک ۱، بخش شناوری، صفحه‌های ۴۰–۴۱).
اگر جرم چوب را $m_{\text{چوب}}$ بگیریم، حجم آبی که چوب در حالت اولیه جابه‌جا می‌کند برابر است با:
$V_{\text{اولیهٔ چوب}}=\dfrac{m_{\text{چوب}}}{\rho_{\text{آب}}}$
با برداشتن چوب از آب، این حجم آزاد می‌شود؛ ولی با گذاشتن آن در ظرف شناور، ظرف باید وزن چوب را نیز تحمل کند. پس افزایش حجم فرورفتهٔ ظرف برابر است با:
$\Delta V_{\text{ظرف}}=\dfrac{m_{\text{چوب}}}{\rho_{\text{آب}}}$
این دو حجم دقیقاً برابرند؛ بنابراین حجم کل آب جابه‌جاشده، ارتفاع سطح آب و در نتیجه فشار کف ثابت می‌مانند.

۳. انتقال وزنهٔ فلزی از کف آب به داخل ظرف شناور
وزنه در حالت اولیه کاملاً زیر آب است و به اندازهٔ حجم خودش آب جابه‌جا می‌کند. اگر جرم و چگالی آن به‌ترتیب $m_{\text{فلز}}$ و $\rho_{\text{فلز}}$ باشند، داریم:
$V_{\text{فلز}}=\dfrac{m_{\text{فلز}}}{\rho_{\text{فلز}}}$
پس از انتقال وزنه به ظرف، ظرف برای تحمل وزن اضافه باید به اندازهٔ زیر آب بیشتری جابه‌جا کند:
$\Delta V_{\text{ظرف}}=\dfrac{m_{\text{فلز}}}{\rho_{\text{آب}}}$
وزنهٔ فلزی ته‌نشین شده است، پس چگالی آن از آب بیشتر است؛ مطابق توضیح کتاب دربارهٔ فرورفتن اجسام چگال‌تر از آب (فیزیک ۱، صفحه‌های ۴۰–۴۱):
$\rho_{\text{فلز}}>\rho_{\text{آب}}\quad\Rightarrow\quad\dfrac{m_{\text{فلز}}}{\rho_{\text{آب}}}>\dfrac{m_{\text{فلز}}}{\rho_{\text{فلز}}}$
بنابراین افزایش حجم فرورفتهٔ ظرف از حجم فلزی که از آب بیرون آورده‌ایم بیشتر است. در نتیجه سطح آب بالاتر می‌رود و فشار کف افزایش می‌یابد.

پس در انتقال چوب، فشار ثابت می‌ماند و در انتقال وزنهٔ فلزی، فشار افزایش می‌یابد.
پاسخ: گزینهٔ ۳