سوال ۲۴۹ شیمی کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

۱. فرمول نمک‌ها را مشخص می‌کنیم. طبق توضیح انحلال یونی، نمک‌های حل‌شده در آب به صورت یون‌های آب‌پوشیده حضور دارند (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۲). پس از تبخیر کامل آب، برای محاسبهٔ جرم نمک‌های بدون آب، باید نسبت یون‌ها در ترکیب یونی خنثی را در نظر بگیریم:

$\mathrm{2Na^+ + SO_4^{2-}\longrightarrow Na_2SO_4}$

$\mathrm{Mg^{2+}+SO_4^{2-}\longrightarrow MgSO_4}$

بنابراین نمک سدیم، سدیم سولفات و نمک منیزیم، منیزیم سولفات است. چون نمک‌ها «بدون آب» هستند، آب تبلور در جرم آن‌ها منظور نمی‌شود.

۲. مقدار مول هر نمک را به دست می‌آوریم. با استفاده از رابطهٔ $n=\frac{m}{M}$، مقدار مول یون سدیم برابر است با:

$n(\mathrm{Na^+})=\frac{184}{23}=8\,\mathrm{mol}$

در هر مول سدیم سولفات، دو مول یون سدیم وجود دارد؛ پس:

$n(\mathrm{Na_2SO_4})=\frac{8}{2}=4\,\mathrm{mol}$

برای یون منیزیم داریم:

$n(\mathrm{Mg^{2+}})=\frac{72}{24}=3\,\mathrm{mol}$

نسبت مولی منیزیم سولفات به یون منیزیم برابر یک است؛ بنابراین:

$n(\mathrm{MgSO_4})=3\,\mathrm{mol}$

۳. جرم نمک‌های بدون آب را محاسبه می‌کنیم. جرم مولی گروه سولفات برابر است با:

$M(\mathrm{SO_4^{2-}})=32+4\times16=96\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس جرم مولی و جرم سدیم سولفات عبارت‌اند از:

$M(\mathrm{Na_2SO_4})=2\times23+96=142\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$m(\mathrm{Na_2SO_4})=4\times142=568\,\mathrm{g}$

برای منیزیم سولفات نیز داریم:

$M(\mathrm{MgSO_4})=24+96=120\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$m(\mathrm{MgSO_4})=3\times120=360\,\mathrm{g}$

۴. نسبت خواسته‌شده را می‌یابیم. جرم نمک سدیم باید در صورت و جرم نمک منیزیم در مخرج قرار گیرد:

$\frac{m(\mathrm{Na_2SO_4})}{m(\mathrm{MgSO_4})}=\frac{568}{360}\approx1.58$

نکتهٔ کلیدی این است که نسبت جرم نمک‌ها با نسبت جرم کاتیون‌ها یکسان نیست؛ جرم سولفات همراه هر کاتیون نیز باید محاسبه شود.

پاسخ: گزینهٔ ۳