سوال ۸۴ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

برای یافتن غلظت یون آهن، باید آهنِ حاصل از هر دو نمک را حساب کنیم.

گام اول: نوشتن فرمول نمک‌ها
طبق قاعدهٔ خنثی‌بودن ترکیب یونی، مجموع بارهای مثبت و منفی در فرمول ترکیب باید صفر باشد (شیمی ۱، صفحات ۹۱–۹۲). بنابراین، فرمول آهن(III) برمید و آهن(III) سولفات به‌ترتیب $\mathrm{FeBr_3}$ و $\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}$ است. نسبت مولی یون‌های حاصل از آن‌ها چنین است:

$\mathrm{FeBr_3 \rightarrow Fe^{3+}+3Br^-}$

$\mathrm{Fe_2(SO_4)_3 \rightarrow 2Fe^{3+}+3SO_4^{2-}}$

گام دوم: محاسبهٔ مول یون سولفات و نمک سولفات
جرم مولی یون سولفات برابر است با:

$M(\mathrm{SO_4^{2-}})=32+4(16)=96\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس از جرم داده‌شدهٔ سولفات داریم:

$n(\mathrm{SO_4^{2-}})=\dfrac{8.64}{96}=0.09\,\mathrm{mol}$

هر مول آهن(III) سولفات، سه مول یون سولفات دارد؛ بنابراین:

$n\bigl(\mathrm{Fe_2(SO_4)_3}\bigr)=\dfrac{0.09}{3}=0.03\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ مجموع مول یون آهن
طبق صورت سؤال، مول نمک برمید دو برابر مول نمک سولفات است:

$n(\mathrm{FeBr_3})=2(0.03)=0.06\,\mathrm{mol}$

هر مول نمک برمید، یک مول یون آهن و هر مول نمک سولفات، دو مول یون آهن می‌دهد. پس:

$n(\mathrm{Fe^{3+}})=0.06+2(0.03)=0.12\,\mathrm{mol}$

جرم یون آهن با استفاده از جرم مولی داده‌شده به دست می‌آید:

$m(\mathrm{Fe^{3+}})=0.12\times56=6.72\,\mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ غلظت قسمت در میلیون
طبق تعریف کتاب، غلظت قسمت در میلیون از نسبت جرم مادهٔ موردنظر به جرم کل محلول، با یکاهای یکسان، به دست می‌آید (شیمی ۱، صفحات ۹۴–۹۵):

$\mathrm{ppm}=\dfrac{m(\text{یون آهن})}{m(\text{محلول})}\times10^6$

$\mathrm{ppm}=\dfrac{6.72\,\mathrm{g}}{400\,\mathrm{g}}\times10^6=16800$

بنابراین غلظت یون آهن(III) برابر با $16800\,\mathrm{ppm}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۲