دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول · فیزیک

سوال ۶۶ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۶۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۶ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول · سوال ۶۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۳: مغناطیس

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

سیم مستقیمی به طول ۲ متر حامل جریان 2A2A از شرق به غرب است. اندازهٔ میدان مغناطیسی زمین در محل این سیم 0/45 G0/45\,\mathrm{G} و جهت آن از جنوب به شمال است. جهت نیروی مغناطیسی وارد به این سیم به کدام سو است و بزرگی این نیرو چند نیوتون است؟

شکل: سیمی افقی با پیکان جریان II به سمت چپ؛ در سمت چپ نماد B⃗\vec{B} و علامت ⊗ (میدان به‌سمت داخل صفحه) نشان داده شده است.

  1. گزینهٔ ۱: ↓\downarrow ، 9×10−59\times10^{-5}
  2. گزینهٔ ۲: ↑\uparrow ، 9×10−59\times10^{-5}
  3. گزینهٔ ۳: ↓\downarrow ، 1/8×10−41/8\times10^{-4}
  4. گزینهٔ ۴: ↑\uparrow ، 1/8×10−41/8\times10^{-4}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. تعیین رابطه و زاویه: طبق رابطهٔ نیروی مغناطیسی وارد بر سیم راست حامل جریان، داریم F=IℓBsin⁡θF=I\ell B\sin\theta؛ در این رابطه، θ\theta زاویهٔ راستای سیم با میدان است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحه‌های ۹۲–۹۳). جریان از شرق به غرب و میدان از جنوب به شمال است؛ بنابراین این دو راستا بر هم عمودند و θ=90∘\theta=90^\circ و sin⁡θ=1\sin\theta=1 است.

۲. تبدیل واحد میدان: مانند تبدیل واحد به‌کاررفته در مثال کتاب، هر گاوس برابر 10−4 T10^{-4}\,\mathrm{T} است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۹۳). پس میدان داده‌شده برابر است با B=0.45 G=0.45×10−4 T=4.5×10−5 TB=0.45\,\mathrm{G}=0.45\times10^{-4}\,\mathrm{T}=4.5\times10^{-5}\,\mathrm{T}.

۳. محاسبهٔ بزرگی نیرو: با طول ℓ=2 m\ell=2\,\mathrm{m} و جریان I=2 AI=2\,\mathrm{A}، داریم:
F=(2 A)(2 m)(4.5×10−5 T)sin⁡90∘=1.8×10−4 NF=(2\,\mathrm{A})(2\,\mathrm{m})(4.5\times10^{-5}\,\mathrm{T})\sin90^\circ=1.8\times10^{-4}\,\mathrm{N}.

۴. تعیین جهت نیرو: نیروی مغناطیسی بر سیم هم بر راستای جریان و هم بر میدان عمود است و جهت آن با قاعدهٔ دست راست تعیین می‌شود (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحه‌های ۹۲–۹۳). در شکل، جریان به چپ و میدان به داخل صفحه است؛ با قرار دادن انگشتان دست راست در جهت جریان و خم‌کردن آن‌ها به سوی میدان، شست رو به پایین قرار می‌گیرد. بنابراین نیروی وارد بر سیم رو به پایین است.

پس جهت نیرو رو به پایین و بزرگی آن 1.8×10−4 N1.8\times10^{-4}\,\mathrm{N} است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: جهت رو به پایین درست است، اما مقدار نیرو نصف مقدار صحیح به دست آمده است؛ این خطا می‌تواند از حذف طول سیم در محاسبه ناشی شود. باید هر سه عامل در رابطهٔ F=IℓBF=I\ell B وارد شوند.
  • گزینهٔ ۲: این گزینه می‌تواند حاصل دو اشتباه باشد: حذف طول سیم از محاسبه و وارونه به‌کاربردن قاعدهٔ دست راست. با جریان به چپ و میدان به داخل صفحه، نیرو رو به پایین است و بزرگی آن باید از رابطهٔ F=IℓBF=I\ell B محاسبه شود.
  • گزینهٔ ۴: بزرگی نیرو در این گزینه درست است، اما جهت آن برعکس شده است؛ مثلاً استفاده از جهت حرکت الکترون‌ها به‌جای جهت جریان قراردادی چنین خطایی ایجاد می‌کند. قاعدهٔ دست راست برای جریان داده‌شده، نیروی رو به پایین را نشان می‌دهد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. بخش «نیروی مغناطیسی وارد بر سیم حامل جریان» را مرور کن: برای تعیین بزرگی نیرو به زاویهٔ سیم با میدان و برای تعیین جهت به قاعدهٔ دست راست نیاز داری.
  2. راستای شرق–غرب بر راستای جنوب–شمال عمود است؛ پس در رابطهٔ F=IℓBsin⁡θF=I\ell B\sin\theta، عامل سینوسی برابر یک می‌شود. پیش از جای‌گذاری، میدان را با تبدیل 1 G=10−4 T1\,\mathrm{G}=10^{-4}\,\mathrm{T} به تسلا تبدیل کن.
  3. برای بزرگی نیرو، حاصل‌ضرب (2)(2)(0.45×10−4)(2)(2)(0.45\times10^{-4}) را حساب کن. برای جهت نیز در شکل، جریان به چپ و میدان به داخل صفحه است؛ قاعدهٔ دست راست را با همین دو جهت اجرا کن.

فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۳: مغناطیس

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «مغناطیس» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری