سوال ۲۶۶ شیمی کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

۱) مشخص کردن نقش نمک و کمیت ثابت
در محلول آب‌نمک، یون‌های آب‌پوشیده در سراسر محلول پراکنده‌اند (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۱۲). در مدل داده‌شدهٔ سؤال، نمک نقش الکترولیت دارد و واکنش موردنظر فقط تجزیهٔ آب است؛ بنابراین جرم نمک را ثابت می‌گیریم. با مصرف آب و خروج گازها، جرم محلول کاهش و درصد جرمی نمک افزایش می‌یابد.

۲) محاسبهٔ جرم نمک و جرم نهایی محلول
رابطهٔ درصد جرمی چنین است:
$w\%=\frac{m_{\text{حل‌شونده}}}{m_{\text{محلول}}}\times100$
جرم اولیهٔ محلول برابر $1\,\mathrm{kg}=1000\,\mathrm{g}$ است؛ پس جرم نمک برابر است با:
$m_{\text{نمک}}=\frac{1}{100}\times1000=10\,\mathrm{g}$
در پایان، همین مقدار نمک، $2\%$ جرم محلول را تشکیل می‌دهد:
$\frac{10}{m_{\text{محلول نهایی}}}\times100=2$
بنابراین:
$m_{\text{محلول نهایی}}=500\,\mathrm{g}$

۳) محاسبهٔ مقدار آب تجزیه‌شده
چون نمک باقی می‌ماند، کاهش جرم محلول برابر جرم آب تجزیه‌شده است:
$m_{\text{آب مصرف‌شده}}=1000-500=500\,\mathrm{g}$
توجه کنید که آب اولیه $990\,\mathrm{g}$ و آب باقی‌مانده $490\,\mathrm{g}$ است؛ اختلاف آن‌ها نیز همین مقدار را می‌دهد.
جرم مولی آب و مقدار مول مصرف‌شده عبارت‌اند از:
$M(\mathrm{H_2O})=2(1)+16=18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$n(\mathrm{H_2O})=\frac{500}{18}\,\mathrm{mol}$

۴) استفاده از نسبت مولی معادلهٔ موازنه‌شده
$2\mathrm{H_2O(l)}\rightarrow2\mathrm{H_2(g)}+\mathrm{O_2(g)}$
از هر دو مول آب، دو مول هیدروژن و یک مول اکسیژن، یعنی در مجموع سه مول گاز، تولید می‌شود. پس:
$n_{\text{کل گازها}}=\frac{3}{2}\times\frac{500}{18}=\frac{125}{3}\,\mathrm{mol}$

۵) تبدیل مول گازها به حجم
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم مولی گازها تقریباً $22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}}$ است؛ بنابراین:
$V_{\text{کل}}=\frac{125}{3}\times22.4\simeq933\,\mathrm{L}$

پاسخ: گزینهٔ ۳