سوال ۸۲ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

نکتۀ اصلی سؤال، تفاوت «جرم محلول» و «جرم حلال» است. طبق تعریف کتاب، انحلال‌پذیری بیشترین جرم حل‌شونده‌ای است که در $100\,\mathrm{g}$ حلال، در دمای معین حل می‌شود؛ بنابراین داده‌های سؤال مربوط به محلول سیرشده‌اند (شیمی ۱، صفحه‌های ۱۰۰–۱۰۱).

گام اول: محاسبۀ انحلال‌پذیری در دمای $0^\circ\mathrm{C}$
در $27\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده، $7\,\mathrm{g}$ لیتیم سولفات وجود دارد؛ پس جرم آب برابر است با:
$m_{\text{آب}}=27-7=20\,\mathrm{g}$
بنابراین جرم نمک قابل انحلال در $100\,\mathrm{g}$ آب برابر است با:
$S_0=\frac{7}{20}\times100=35$

گام دوم: محاسبۀ انحلال‌پذیری در دمای $100^\circ\mathrm{C}$
در $48\,\mathrm{g}$ محلول سیرشده، $8\,\mathrm{g}$ نمک وجود دارد؛ بنابراین:
$m_{\text{آب}}=48-8=40\,\mathrm{g}$
پس:
$S_{100}=\frac{8}{40}\times100=20$
مقادیر انحلال‌پذیری بالا برحسب گرم حل‌شونده در $100\,\mathrm{g}$ آب هستند. کاهش انحلال‌پذیری با افزایش دما نیز ممکن است؛ کتاب تأکید می‌کند که اثر دما بر انحلال‌پذیری همۀ نمک‌ها یکسان نیست (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۰۱).

گام سوم: نوشتن معادلۀ خطی
با فرض خطی بودن، می‌نویسیم:
$S=a\theta+b$
در این رابطه، $\theta$ دما برحسب درجۀ سلسیوس است. چون در دمای صفر، انحلال‌پذیری برابر $35$ است، داریم:
$b=35$
شیب خط نیز برابر است با:
$a=\frac{S_{100}-S_0}{100-0}=\frac{20-35}{100}=-0.15$
در نتیجه:
$\boxed{S=-0.15\theta+35}$
این معادله با گزینۀ اول مطابقت دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۱