دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۷ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۷ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۷ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم · سوال ۵۷ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۴: برهم‌کنش‌های موج

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

مطابق شکل، تاری که بین دو تکیه‌گاه محکم شده است، در هماهنگ اول خود با بسامد ff به نوسان درمی‌آید. اگر فاصلهٔ دو تکیه‌گاه 50 cm50\,\mathrm{cm} و تندی موج عرضی در آن 250 ms250\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}} باشد، چند میلی‌ثانیه طول می‌کشد تا هریک از ذرات تار یک نوسان انجام دهند؟

شکل: تاری که دو انتهای آن به دو تکیه‌گاه ثابت (هاشورخورده) در سمت چپ و راست بسته شده است و به شکل یک کمان (یک شکم) بین دو تکیه‌گاه نوسان می‌کند؛ یعنی هماهنگ اول با یک شکم و دو گره در دو انتها.

  1. گزینهٔ ۱: ۲۵
  2. گزینهٔ ۲: ۲
  3. گزینهٔ ۳: ۵
  4. گزینهٔ ۴: ۴
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین طول موج
در هماهنگ اولِ تارِ دو سر ثابت، بین دو گرهٔ انتهایی فقط یک شکم وجود دارد؛ پس طول تار برابر نصف طول موج است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰۶–۱۰۷):
L=λ2⇒λ=2LL=\frac{\lambda}{2}\quad\Rightarrow\quad\lambda=2L
با تبدیل طول تار به متر داریم:
L=50 cm=0.50 mL=50\,\mathrm{cm}=0.50\,\mathrm{m}
بنابراین:
λ=2(0.50)=1.00 m\lambda=2(0.50)=1.00\,\mathrm{m}

گام دوم: محاسبهٔ بسامد
با استفاده از رابطهٔ تندی موج و بسامد:
f=vλ=2501.00=250 Hzf=\frac{v}{\lambda}=\frac{250}{1.00}=250\,\mathrm{Hz}

گام سوم: محاسبهٔ زمان یک نوسان کامل
زمان لازم برای یک نوسان کامل، دورهٔ نوسان است. همهٔ نقاطِ نوسان‌کنندهٔ تار بسامد و دورهٔ یکسان دارند؛ البته گره‌ها ساکن‌اند. پس:
T=1f=1250 s=0.004 sT=\frac{1}{f}=\frac{1}{250}\,\mathrm{s}=0.004\,\mathrm{s}
با توجه به 1 s=1000 ms1\,\mathrm{s}=1000\,\mathrm{ms}، نتیجه می‌شود:
T=4 msT=4\,\mathrm{ms}
پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: این گزینه ممکن است از خطا در تبدیل واحدها یا محاسبهٔ دوره به دست آید. با تبدیل طول به متر و استفاده از رابطهٔ T=2L/vT=2L/v، چنین زمانی به دست نمی‌آید.
  • گزینهٔ ۲: اگر زمان پیمودن فاصلهٔ دو تکیه‌گاه، یعنی L/v=2 msL/v=2\,\mathrm{ms}، را دورهٔ نوسان بگیریم، این گزینه حاصل می‌شود. در هماهنگ اول، طول تار نصف طول موج است؛ بنابراین این زمان فقط نصف دوره است.
  • گزینهٔ ۳: این گزینه می‌تواند حاصل اشتباه در محاسبهٔ کسر یا تبدیل ثانیه به میلی‌ثانیه باشد. رابطهٔ درست T=2L/vT=2L/v با داده‌های مسئله، این مقدار را تأیید نمی‌کند.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. شکل هماهنگ اولِ تارِ دو سر ثابت را به یاد بیاورید: دو گره در انتها و یک شکم در وسط دارد. رابطهٔ طول تار و طول موج در این حالت را مرور کنید.
  2. در هماهنگ اول، L=λ/2L=\lambda/2 است. ابتدا طول تار را به متر تبدیل کنید و سپس از v=λfv=\lambda f کمک بگیرید.
  3. زمان یک نوسان کامل، دوره است و از T=1/f=λ/vT=1/f=\lambda/v به دست می‌آید. طول موج را با 2L2L جایگزین کنید و پس از محاسبه، ثانیه را به میلی‌ثانیه تبدیل کنید.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۴: برهم‌کنش‌های موج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «برهم‌کنش‌های موج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری