سوال ۲۲۴ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۱ با پاسخ تشریحی

برای محاسبهٔ بازده، باید مقدار عملی فراورده را بر مقدار نظری آن تقسیم کنیم. مقدار نظری از واکنش کاملِ مادهٔ اولیه به دست می‌آید، اما مقدار عملی همان مقداری است که واقعاً تولید شده است (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳ و ۲۴):
$\text{بازده درصدی}=\frac{\text{مقدار عملی فراورده}}{\text{مقدار نظری فراورده}}\times100$

گام اول: تعیین مقدار عملی کربن دی‌اکسید
معادلهٔ موازنه‌شدهٔ سوختن کامل پروپان چنین است:
$\mathrm{C_3H_8(g)+5O_2(g)\rightarrow3CO_2(g)+4H_2O(g)}$
پس مقدار کربن دی‌اکسید حاصل از سوختن پروپان برابر است با:
$n(\mathrm{CO_2})=0.03\,\mathrm{mol}\times3=0.09\,\mathrm{mol}$
طبق صورت سؤال، جرم کربن دی‌اکسید حاصل از تجزیه با جرم این گاز برابر است. چون در هر دو واکنش یک مادهٔ یکسان را مقایسه می‌کنیم، مقدار مولی آن‌ها نیز برابر است؛ بنابراین مقدار عملی کربن دی‌اکسید در واکنش تجزیه برابر با $0.09\,\mathrm{mol}$ است.

گام دوم: محاسبهٔ مقدار نظری کربن دی‌اکسید
جرم مولی کلسیم کربنات را محاسبه می‌کنیم:
$M(\mathrm{CaCO_3})=40+12+3(16)=100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
بنابراین مقدار کلسیم کربنات اولیه برابر است با:
$n(\mathrm{CaCO_3})=\frac{10\,\mathrm{g}}{100\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.10\,\mathrm{mol}$
در واکنش تجزیه، نسبت مولی کلسیم کربنات به کربن دی‌اکسید یک‌به‌یک است:
$\mathrm{CaCO_3(s)\rightarrow CaO(s)+CO_2(g)}$
در نتیجه، اگر تمام کلسیم کربنات تجزیه شود، مقدار نظری کربن دی‌اکسید برابر با $0.10\,\mathrm{mol}$ خواهد بود.

گام سوم: محاسبهٔ بازده درصدی
برای یک فراوردهٔ یکسان، نسبت جرم‌ها با نسبت مقدارهای مولی برابر است؛ پس می‌توان مستقیماً نوشت:
$\text{بازده درصدی}=\frac{0.09}{0.10}\times100=90\%$

پاسخ: گزینهٔ ۱