سوال ۱۰۵ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: عبارت ثابت تعادل را بنویسیم.
برای واکنش $2\mathrm{SO_3(g)}\rightleftharpoons2\mathrm{SO_2(g)}+\mathrm{O_2(g)}$، غلظت فراورده‌ها در صورت و غلظت واکنش‌دهنده در مخرج قرار می‌گیرد و ضریب هر ماده، توان غلظت آن است:
$K=\dfrac{[\mathrm{SO_2}]^2[\mathrm{O_2}]}{[\mathrm{SO_3}]^2}$.
همین واکنش و نوشتن عبارت ثابت تعادل آن در بخش «با هم بیندیشیم» کتاب آمده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۸).

گام دوم: مقدار مول مواد را در تعادل تعیین کنیم.
در آغاز فقط $0.9\,\mathrm{mol}$ گوگرد تری‌اکسید داریم. اگر تا رسیدن به تعادل، $x\,\mathrm{mol}$ اکسیژن تولید شود، طبق نسبت ضرایب واکنش، $2x\,\mathrm{mol}$ گوگرد دی‌اکسید تولید و $2x\,\mathrm{mol}$ گوگرد تری‌اکسید مصرف می‌شود. بنابراین:
$n(\mathrm{SO_3})=(0.9-2x)\,\mathrm{mol}$،
$n(\mathrm{SO_2})=2x\,\mathrm{mol}$،
$n(\mathrm{O_2})=x\,\mathrm{mol}$.

طبق شرط سؤال، مجموع مول‌های فراورده‌ها سه برابر مول‌های واکنش‌دهندهٔ باقی‌مانده است؛ پس:
$2x+x=3(0.9-2x)$
$3x=2.7-6x\quad\Rightarrow\quad9x=2.7\quad\Rightarrow\quad x=0.3$.
در نتیجه، مقدارهای تعادلی عبارت‌اند از:
$n(\mathrm{SO_3})=0.3\,\mathrm{mol}$، $n(\mathrm{SO_2})=0.6\,\mathrm{mol}$ و $n(\mathrm{O_2})=0.3\,\mathrm{mol}$.

گام سوم: مول‌ها را به غلظت تبدیل کنیم.
در عبارت ثابت تعادل باید غلظت مولی را قرار دهیم، نه مقدار مول را. اهمیت ارتباط حجم و غلظت در تعادل‌های گازی نیز در کتاب بررسی شده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۰۶). با توجه به حجم $2\,\mathrm{L}$ ظرف:
$[\mathrm{SO_3}]=\dfrac{0.3}{2}=0.15\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$،
$[\mathrm{SO_2}]=\dfrac{0.6}{2}=0.30\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$،
$[\mathrm{O_2}]=\dfrac{0.3}{2}=0.15\,\mathrm{mol\,L^{-1}}$.

گام چهارم: ثابت تعادل را حساب کنیم.
$K=\dfrac{(0.30)^2(0.15)}{(0.15)^2}=\left(\dfrac{0.30}{0.15}\right)^2(0.15)=4\times0.15=0.6$.

پاسخ: گزینهٔ ۲