سوال ۸۷ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین نسبت مولی فراورده‌ها

آلکن‌ها با برم واکنش افزایشی می‌دهند و با افزوده‌شدن برم به پیوند دوگانه، فراوردهٔ سیرشده تشکیل می‌شود (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۱). مطابق معادله‌های داده‌شده، هر مول اتین و هر مول آلکن، هرکدام یک مول از فراوردهٔ مربوط به خود تولید می‌کنند. بنابراین، با برابر بودن مول‌های اولیه و کافی بودن برم، مول‌های دو فراورده نیز برابر است. نکته این است که مصرف بیشتر برم توسط اتین، به معنای تولید مول‌های بیشترِ فراورده نیست.

گام دوم: تبدیل نسبت جرم‌ها به نسبت جرم‌های مولی

در محاسبه‌های استوکیومتری، ابتدا نسبت مولی را از معادلهٔ واکنش به دست می‌آوریم و سپس با جرم مولی، مول را به جرم تبدیل می‌کنیم (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴). از رابطهٔ $m=\nu M$ و برابری مول‌های فراورده‌ها داریم:

$\frac{m_{\text{فراوردهٔ اتین}}}{m_{\text{فراوردهٔ آلکن}}}=\frac{M_{\text{فراوردهٔ اتین}}}{M_{\text{فراوردهٔ آلکن}}}\simeq1.71$

گام سوم: محاسبهٔ جرم مولی فراورده‌ها

فراوردهٔ اتین، $\mathrm{C_2H_2Br_4}$ است؛ پس:

$M(\mathrm{C_2H_2Br_4})=2(12)+2(1)+4(80)=346\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

فراوردهٔ آلکن، $\mathrm{C_nH_{2n}Br_2}$ است؛ بنابراین:

$M(\mathrm{C_nH_{2n}Br_2})=12n+2n+2(80)=14n+160\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

گام چهارم: تعیین تعداد کربن‌های آلکن

$\frac{346}{14n+160}\simeq1.71$

$14n+160\simeq\frac{346}{1.71}\simeq202.34$

$n\simeq\frac{202.34-160}{14}\simeq3.02$

چون تعداد اتم‌های کربن عدد صحیح است و نسبت داده‌شده تقریبی است، $n=3$ خواهد بود. پس فرمول آلکن $\mathrm{C_3H_6}$ و نام آن پروپن است. برای بررسی نیز داریم:

$\frac{346}{14(3)+160}=\frac{346}{202}\simeq1.713$

این مقدار با نسبت تقریبی صورت سؤال سازگار است.

پاسخ: گزینهٔ ۴