سوال ۸۵ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: شناسایی فراورده و موازنهٔ معادله

فراوردهٔ مولکولی دواتمی در این واکنش، ید با فرمول $\mathrm{I_2}$ است. معادلهٔ موازنه‌شده به صورت زیر است:

$\mathrm{2KMnO_4(s)+16HI(aq)\rightarrow 2MnI_2(aq)+8H_2O(l)+2KI(aq)+5I_2(s)}$

بنابراین، از هر $2\,\mathrm{mol}$ پتاسیم پرمنگنات، در حالت نظری $5\,\mathrm{mol}$ ید تولید می‌شود. چون هیدرویدیک اسید به مقدار کافی وجود دارد، مقدار نظری فراورده را از مقدار پتاسیم پرمنگنات محاسبه می‌کنیم.

گام دوم: محاسبهٔ مقدار پتاسیم پرمنگنات

جرم مولی آن برابر است با:

$M(\mathrm{KMnO_4})=39+55+4(16)=158\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

پس تعداد مول اولیه برابر است با:

$n(\mathrm{KMnO_4})=\frac{3.95\,\mathrm{g}}{158\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.025\,\mathrm{mol}$

گام سوم: محاسبهٔ جرم نظری ید

مطابق روش محاسبات استوکیومتری نمونهٔ حل‌شدهٔ کتاب، ابتدا با نسبت ضرایب معادله، مول فراورده را به دست می‌آوریم و سپس آن را به جرم تبدیل می‌کنیم (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴):

$n_{\text{نظری}}(\mathrm{I_2})=0.025\times\frac{5}{2}=0.0625\,\mathrm{mol}$

دقت کنید که جرم مولی ید مولکولی، دو برابر جرم مولی اتم ید است:

$M(\mathrm{I_2})=2(127)=254\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

بنابراین:

$m_{\text{نظری}}(\mathrm{I_2})=0.0625\,\mathrm{mol}\times254\,\mathrm{g\,mol^{-1}}=15.875\,\mathrm{g}$

گام چهارم: محاسبهٔ بازده درصدی

طبق تعریف کتاب، مقدار نظری همان مقدار مورد انتظار از محاسبات و مقدار عملی همان مقدار فراوردهٔ به‌دست‌آمده است؛ بازده درصدی از نسبت مقدار عملی به نظری محاسبه می‌شود (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۳–۲۴). در این سؤال، جرم عملی ید برابر $12.7\,\mathrm{g}$ است؛ پس:

$\text{بازده درصدی}=\frac{m_{\text{عملی}}}{m_{\text{نظری}}}\times100=\frac{12.7}{15.875}\times100=80\%$

پاسخ: گزینهٔ ۲