سوال ۴۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: معیار اصلی‌بودن یکا را مشخص می‌کنیم. طبق کتاب، برای هفت کمیت اصلی، یکاهای اصلی تعریف شده‌اند و یکاهایی که برحسب آن‌ها بیان می‌شوند، فرعی‌اند (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۷).

گام دوم: یکاهای مطرح‌شده در سؤال را دسته‌بندی می‌کنیم. مطابق جدول کمیت‌های اصلی، کیلوگرم $\mathrm{kg}$ یکای جرم، آمپر $\mathrm{A}$ یکای جریان الکتریکی، مول $\mathrm{mol}$ یکای مقدار ماده و کندلا $\mathrm{cd}$ یکای شدت روشنایی است؛ پس این چهار یکا اصلی‌اند (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۷، جدول ۱ــ۱).

اما ژول یکای انرژی و فرعی است؛ زیرا داریم:
$\mathrm{J}=\mathrm{kg\cdot m^2/s^2}$
این رابطه در جدول یکاهای فرعی کتاب آمده است (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۷، جدول ۱ــ۲).

کولن نیز یکای بار الکتریکی است، نه جریان الکتریکی. از رابطۀ بار عبوری و جریان، $q=I\Delta t$، به دست می‌آید:
$\mathrm{C}=\mathrm{A\cdot s}$
پس کولن هم یکای فرعی است.

گام سوم: گزینه‌ها را بررسی می‌کنیم. گزینهٔ ۱ شامل ژول و کولن، گزینهٔ ۳ شامل کولن و گزینهٔ ۴ شامل ژول است؛ بنابراین هیچ‌کدام نمی‌توانند فقط از یکاهای اصلی تشکیل شده باشند. در گزینهٔ ۲، کیلوگرم، آمپر و مول به‌ترتیب یکاهای اصلی جرم، جریان الکتریکی و مقدار ماده‌اند؛ پس هر سه شرط سؤال را دارند.

پاسخ: گزینهٔ ۲