نمونه سوال فصل ۵ علوم نهم با جواب

در این وضعیت، وزن کتاب رو به پایین و نیروی عمودی میز بر کتاب رو به بالاست. این دو نیرو بر یک جسم وارد می‌شوند و اثر یکدیگر را خنثی می‌کنند؛ بنابراین متوازن‌اند (صفحهٔ ۶۰). در مقابل، نیروی میز بر کتاب و نیروی کتاب بر میز، به دو جسم متفاوت وارد می‌شوند و یک زوج کنش و واکنش هستند. این دو نیرو هم‌زمان، هم‌اندازه و مخالف‌جهت‌اند (صفحه‌های ۵۸ و ۵۹). پاسخ: گزینهٔ ۱

در مرحلهٔ نخست، جعبه روی خط راست با سرعت ثابت حرکت می‌کند؛ پس نیروهای افقی متوازن‌اند و اندازهٔ اصطکاک با نیروی هل‌دادن برابر است: $f=24\ \mathrm{N}$ (صفحهٔ ۵۲). اصطکاک جنبشی خلاف حرکت، یعنی به سمت چپ است (صفحه‌های ۶۰ و ۶۱). در مرحلهٔ دوم، اندازهٔ نیروی خالص برابر است با $F=24-12=12\ \mathrm{N}$ و جهت آن به سمت چپ است. از قانون دوم نیوتون داریم: $a=\frac{F}{m}=\frac{12}{6}=2\ \mathrm{m/s^2}$. جهت شتاب نیز همان جهت نیروی خالص، یعنی به سمت چپ است (صفحه‌های ۵۵ و ۵۶). پاسخ: گزینهٔ ۴

طبق قانون دوم نیوتون، شتاب با نیروی خالص نسبت مستقیم و با جرم نسبت وارون دارد (صفحه‌های ۵۵ و ۵۶). جرم اولیه را $m$ و اندازهٔ نیروی خالص نخست را $F$ می‌نامیم. با نوشتن کمیت‌ها در یکاهای استاندارد، در آزمایش نخست داریم: $F=2m$. در آزمایش دوم، جرم کل $m+3$ و نیروی خالص $2F$ است؛ بنابراین $2F=\frac{8}{3}(m+3)$. با جای‌گذاری رابطهٔ نخست به دست می‌آید: $4m=\frac{8}{3}(m+3)\Rightarrow12m=8m+24\Rightarrow m=6\ \mathrm{kg}$. در نتیجه نیروی خالص نخست برابر است با $F=6\times2=12\ \mathrm{N}$. برای بررسی، شتاب دوم برابر می‌شود با $\frac{24}{9}=\frac{8}{3}\ \mathrm{m/s^2}$ که با دادهٔ مسئله سازگار است. پاسخ: گزینهٔ ۳

صخره‌نورد می‌خواهد کفش او روی صخره نلغزد؛ بنابراین افزایش اصطکاک برای او مفید است. در مقابل، اسکی‌باز می‌خواهد چوب اسکی آسان‌تر روی برف بلغزد و کاهش اصطکاک به این هدف کمک می‌کند. این تفاوت با وابستگی اصطکاک به جنس و ویژگی سطح‌های در تماس سازگار است (صفحهٔ ۶۱ و ۶۲). همچنین، اصطکاک می‌تواند پیش از شروع لغزش نیز وجود داشته باشد و از نوع ایستایی باشد (صفحهٔ ۶۰ و ۶۱). دیده نشدن ناهمواری‌ها نیز به معنای نبودن آنها نیست، زیرا این ناهمواری‌ها معمولاً میکروسکوپی‌اند (صفحهٔ ۶۲). پاسخ: گزینهٔ ۳

ابتدا جرم بسته را از رابطهٔ وزن به دست می‌آوریم: $m=\frac{W}{g}=\frac{120}{10}=12\ \mathrm{kg}$ (صفحهٔ ۵۷ و ۵۸). بسته به سمت راست می‌لغزد؛ بنابراین اصطکاک جنبشی به سمت چپ است (صفحهٔ ۶۰ و ۶۱). نیروی خالص افقی برابر است با $F=30-18=12\ \mathrm{N}$ و جهت آن به سمت چپ است. طبق قانون دوم نیوتون، $a=\frac{F}{m}=\frac{12}{12}=1\ \mathrm{m/s^2}$ و شتاب نیز به سمت چپ خواهد بود (صفحهٔ ۵۵ و ۵۶). حرکت به سمت راست، مانع از داشتن شتاب به سمت چپ نیست؛ در این وضعیت تندی بسته کاهش می‌یابد. پاسخ: گزینهٔ ۱

قطب‌های همنام، یکدیگر را دفع می‌کنند. آهنربای اول در سمت چپ قرار دارد و نیروی مغناطیسی وارد بر آن به سمت چپ است؛ نیروی وارد بر آهنربای دوم نیز به سمت راست خواهد بود (صفحهٔ ۵۸ و ۵۹). با استفاده از شتاب آهنربای اول، اندازهٔ نیروی مغناطیسی را به دست می‌آوریم: $F_1=m_1a_1=3\times4=12\ \mathrm{N}$ (صفحهٔ ۵۵ و ۵۶). طبق قانون سوم نیوتون، $F_2=F_1=12\ \mathrm{N}$؛ پس $a_2=\frac{F_2}{m_2}=\frac{12}{6}=2\ \mathrm{m/s^2}$. این شتاب به سمت راست است. نیروهای متقابل یکدیگر را در محاسبهٔ نیروی خالص هر آهنربا خنثی نمی‌کنند، زیرا به دو جسم متفاوت وارد می‌شوند (صفحهٔ ۵۹). پاسخ: گزینهٔ ۴

در توازن نیروها، جسم متحرک حرکت مستقیم و یکنواخت خود را حفظ می‌کند؛ بنابراین هم اندازهٔ سرعت و هم جهت آن ثابت می‌ماند (صفحهٔ ۵۲). چتربازی که در مسیر عمودی با تندی ثابت پایین می‌آید، چنین حرکتی دارد و وزن و مقاومت هوا یکدیگر را خنثی می‌کنند (صفحه‌های ۵۲ تا ۵۴). ولی هواپیمایی که مسیر خمیده را طی می‌کند، حتی با تندی ثابت، جهت سرعتش تغییر می‌کند؛ پس نیروهای وارد بر آن متوازن نیستند. پاسخ: گزینهٔ 1

جرم مجموعه از وزن آن روی ماه به دست می‌آید: $m=\frac{W_{\text{ماه}}}{g_{\text{ماه}}}=\frac{80}{1.6}=50\ \mathrm{kg}$. جرم مجموعه در زمین نیز همین مقدار است. با استفاده از رابطهٔ وزن، روی زمین داریم: $W=mg=50\times9.8=490\ \mathrm{N}$ (صفحه‌های ۵۷ و ۵۸). مقاومت هوا رو به بالا و وزن رو به پایین است؛ بنابراین نیروی خالص برابر است با $F=580-490=90\ \mathrm{N}$ رو به بالا. طبق قانون دوم نیوتون، $a=\frac{F}{m}=\frac{90}{50}=1.8\ \mathrm{m/s^2}$ و جهت شتاب همان جهت نیروی خالص، یعنی رو به بالاست (صفحه‌های ۵۵ و ۵۶). حرکت رو به پایین الزاماً به معنی شتاب رو به پایین نیست. پاسخ: گزینهٔ 3

برای اندازه‌گیری اصطکاک جنبشی، مکعب باید روی سطح بلغزد؛ ساکن‌ماندن آن به اصطکاک ایستایی مربوط است (صفحه‌های ۶۰ و ۶۱). اگر کشش افقی باشد و مکعب در مسیر مستقیم با تندی ثابت حرکت کند، برآیند نیروهای افقی صفر است؛ پس نیروی کشش نیروسنج با اصطکاک جنبشی هم‌اندازه خواهد بود (صفحهٔ ۵۲). برای بررسی اثر بار اضافی نیز باید جنس سطح‌های در تماس تغییر نکند، زیرا جنس سطح‌ها خود بر اصطکاک اثر دارد. با افزودن بار، سطح‌ها بیشتر به یکدیگر فشرده می‌شوند و انتظار می‌رود اصطکاک بیشتر شود (صفحه‌های ۶۱ و ۶۲). بنابراین روش توصیف‌شده در گزینهٔ چهارم، هم اندازه‌گیری را درست انجام می‌دهد و هم عامل مورد بررسی را از عامل جنس سطح جدا می‌کند. پاسخ: گزینهٔ 4

جعبه در هر دو مرحله ساکن است؛ پس نیروهای وارد بر آن متوازن‌اند و نیروی خالص صفر است. در راستای افقی، فقط نیروی دست و اصطکاک وجود دارند؛ بنابراین این دو نیرو در هر مرحله هم‌اندازه و خلاف جهت‌اند. با بیشتر شدن نیروی دست، اصطکاک نیز بیشتر می‌شود تا توازن برقرار بماند. چون لغزشی رخ نداده، اصطکاک در هر دو مرحله ایستایی است. (صفحهٔ ۵۲ و صفحه‌های ۶۰ و ۶۱) پاسخ: گزینهٔ ۱

جرم جسم در دو مکان یکسان است، اما وزن آن با شتاب جاذبه تغییر می‌کند. با استفاده از رابطهٔ $W=mg$ و شتاب جاذبهٔ ماه و مریخ داریم: $W_{\text{مریخ}}-W_{\text{ماه}}=m(g_{\text{مریخ}}-g_{\text{ماه}})$. بنابراین $42=m(3.7-1.6)$ و در نتیجه $m=\dfrac{42}{2.1}=20\ \mathrm{kg}$ است. (صفحه‌های ۵۷ و ۵۸) پاسخ: گزینهٔ ۲

اگر جرم جسم اول $m$ باشد، جرم جسم دوم $2m$ است؛ بنابراین وزن‌های آن‌ها به‌ترتیب $mg$ و $2mg$ خواهند بود. با حذف مقاومت هوا، برای جسم اول $a_1=mg/m=g$ و برای جسم دوم $a_2=2mg/(2m)=g$ به دست می‌آید؛ پس شتاب‌ها برابرند. (صفحه‌های ۵۵ تا ۵۸) از طرفی، طبق قانون سوم نیوتون، نیروی هر جسم بر زمین با نیروی زمین بر همان جسم هم‌اندازه است. در نتیجه، چون وزن جسم دوم دو برابر است، نیروی آن بر زمین نیز دو برابر نیروی جسم اول بر زمین خواهد بود. (صفحه‌های ۵۸ و ۵۹) پاسخ: گزینهٔ ۴