سوال ۹۱ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. واکنش‌های سیرشدن را می‌نویسیم.
وجود پیوند چندگانه باعث سیرنشده‌بودن هیدروکربن می‌شود و با افزوده‌شدن اتم‌ها به دو کربنِ آن، پیوند چندگانه می‌تواند به پیوند یگانه تبدیل شود؛ این مفهوم در واکنش‌های افزایشی اتن توضیح داده شده است (شیمی ۲، صفحهٔ ۴۱).

اتن یک پیوند دوگانه دارد و برای سیرشدن، به یک مول هیدروژن به‌ازای هر مول اتن نیاز دارد:
$\mathrm{C_2H_4+H_2\longrightarrow C_2H_6}$

پروپین یک پیوند سه‌گانه دارد و برای تبدیل کامل به پروپان، به دو مول هیدروژن به‌ازای هر مول پروپین نیاز دارد:
$\mathrm{C_3H_4+2H_2\longrightarrow C_3H_8}$

۲. جرم‌های مولی و مول هیدروژن را حساب می‌کنیم.
$M(\mathrm{C_2H_4})=2(12)+4(1)=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{C_3H_4})=3(12)+4(1)=40\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$
$M(\mathrm{H_2})=2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

عدد «۱/۴» در صورت سؤال، اعشاری و برابر با $1.4$ است؛ بنابراین:
$n(\mathrm{H_2})=\dfrac{1.4\,\mathrm{g}}{2\,\mathrm{g\,mol^{-1}}}=0.70\,\mathrm{mol}$

۳. دو معادله برای مول‌های اجزای مخلوط تشکیل می‌دهیم.
روش کار، تبدیل جرم به مول و استفاده از نسبت ضرایب معادلهٔ موازنه‌شده است؛ همان روشی که در نمونهٔ حل‌شدهٔ محاسبات واکنش به کار رفته است (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳–۲۴).

اگر مقدار اتن و پروپین به‌ترتیب $x$ و $y$ مول باشد، از جرم مخلوط داریم:
$28x+40y=18$

از مقدار هیدروژن مصرف‌شده نیز داریم:
$x+2y=0.70$

معادلهٔ دوم را در $28$ ضرب می‌کنیم و معادلهٔ جرم را از آن کم می‌کنیم:
$28x+56y=19.6$
$16y=1.6\quad\Rightarrow\quad y=0.10$

در نتیجه:
$x=0.70-2(0.10)=0.50$

پس مقدار کل گازهای مخلوط آغازی برابر است با:
$n_{\text{کل}}=0.50+0.10=0.60\,\mathrm{mol}$

۴. مول مخلوط را به حجم تبدیل می‌کنیم.
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم هر مول گاز برابر $22.4\,\mathrm{L}$ است. توجه کن که حجم خواسته‌شده فقط مربوط به مخلوط آغازی اتن و پروپین است، نه هیدروژن مصرفی:
$V=n_{\text{کل}}V_m=(0.60\,\mathrm{mol})(22.4\,\mathrm{L\,mol^{-1}})=13.44\,\mathrm{L}$

پاسخ: گزینهٔ ۴