سوال ۸۷ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

نکتهٔ مهم: دادهٔ بازده در صورت سؤال با گزینهٔ اعلام‌شده در کلید سازگار نیست. ابتدا محاسبه را انجام می‌دهیم تا محل ناسازگاری مشخص شود.

گام اول: موازنهٔ واکنش‌ها

$\mathrm{2KMnO_4(s)\xrightarrow{\Delta}K_2MnO_4(s)+MnO_2(s)+O_2(g)}$

$\mathrm{2FeCO_3(s)\xrightarrow{\Delta}Fe_2O_3(s)+CO_2(g)+CO(g)}$

پس در هر دو واکنش، از هر $2\,\mathrm{mol}$ واکنش‌دهندهٔ خالص، به‌طور نظری $1\,\mathrm{mol}$ از گاز موردنظر تولید می‌شود. در واکنش دوم فقط کربن دی‌اکسید را می‌شماریم، نه مجموع دو گاز را.

گام دوم: محاسبهٔ جرم‌های مولی

$M(\mathrm{KMnO_4})=39+55+4(16)=158\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

$M(\mathrm{FeCO_3})=56+12+3(16)=116\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

گام سوم: واردکردن خلوص و بازده

در محاسبهٔ استوکیومتری باید جرم مادهٔ خالص را به کار برد، نه جرم کل نمونهٔ ناخالص (شیمی ۲، صفحه‌های ۲۴–۲۵). همچنین مقدار عملی فراورده از ضرب مقدار نظری در کسر بازده به دست می‌آید (شیمی ۲، صفحهٔ ۲۳).

کسر خلوص دو نمونه را $p_1$ و $p_2$، کسر بازده‌ها را $y_1$ و $y_2$ و جرم نمونهٔ دوم را $m$ می‌نامیم. طبق سؤال:

$\frac{p_1}{p_2}=2$

مول‌های عملی دو گاز برابرند؛ بنابراین:

$\frac{63.2}{158}\times p_1\times\frac{1}{2}\times y_1=\frac{m}{116}\times p_2\times\frac{1}{2}\times y_2$

با ساده‌کردن:

$m=63.2\times\frac{116}{158}\times\frac{p_1}{p_2}\times\frac{y_1}{y_2}=92.8\times\frac{y_1}{y_2}$

گام چهارم: بررسی دادهٔ بازده و کلید

اگر «۱/۲ برابر» در نگارش اعشاری سؤال به معنای $1.2$ برابر باشد، داریم:

$m=\frac{92.8}{1.2}=\frac{232}{3}\,\mathrm{g}\approx77.3\,\mathrm{g}$

این مقدار در گزینه‌ها نیست. اگر منظور از آن نصف باشد، جرم به‌دست‌آمده $185.6\,\mathrm{g}$ خواهد بود که باز هم در گزینه‌ها نیست.

برای رسیدن به جرم $58\,\mathrm{g}$ در کلید، باید نسبت بازده واکنش دوم به اول چنین باشد:

$\frac{y_2}{y_1}=\frac{92.8}{58}=1.6$

در این صورت:

$m=\frac{92.8}{1.6}=58\,\mathrm{g}$

بنابراین، گزینهٔ اعلام‌شده در کلید تنها در صورتی درست است که نسبت بازده واکنش دوم به اول، به‌جای مقدار درج‌شده، $1.6$ باشد. با فرض این اصلاح، پاسخ: گزینهٔ ۱