سوال ۱۰۲ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. تعیین آند و کاتد
چون سلول برای روشن‌کردن لامپ به کار می‌رود، سلول گالوانی است و انرژی واکنش خودبه‌خودی را به انرژی الکتریکی تبدیل می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۴–۴۵). در سلول گالوانی، نیم‌سلول با پتانسیل کاهشی بزرگ‌تر، محل کاهش و کاتد است. با توجه به داده‌های سؤال:
$E^\circ(\mathrm{Ag^+/Ag})=+0.8\,\mathrm{V}>E^\circ(\mathrm{Cd^{2+}/Cd})=-0.4\,\mathrm{V}$
پس نقره کاتد و کادمیم آند است. توجه کنید که پتانسیل‌های داده‌شده، پتانسیل کاهش‌اند (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۶–۴۸).

۲. نوشتن نیم‌واکنش‌ها و واکنش کلی
در آند، کادمیم اکسید می‌شود:
$\mathrm{Cd(s)\rightarrow Cd^{2+}(aq)+2e^-}$
در کاتد، یون نقره کاهش می‌یابد:
$\mathrm{Ag^+(aq)+e^-\rightarrow Ag(s)}$
برای برابرشدن تعداد الکترون‌ها، نیم‌واکنش کاهش را در $2$ ضرب می‌کنیم. با جمع دو نیم‌واکنش و حذف الکترون‌ها داریم:
$\mathrm{2Ag^+(aq)+Cd(s)\rightarrow 2Ag(s)+Cd^{2+}(aq)}$
بنابراین واکنش گزینهٔ ۱ موازنه نیست، هرچند جهت حرکت الکترون‌ها در آن درست بیان شده است: الکترون‌ها در مدار بیرونی از آند کادمیمی به کاتد نقره‌ای می‌روند. تعریف آند و کاتد و ارتباط آن‌ها با انتقال الکترون در کتاب آمده است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۵).

۳. محاسبهٔ نیروی الکتروموتوری
با استفاده از پتانسیل‌های کاهشی استاندارد، پتانسیل آند را از پتانسیل کاتد کم می‌کنیم (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۸):
$\mathrm{emf}=E^\circ_{\text{کاتد}}-E^\circ_{\text{آند}}$
$\mathrm{emf}=(+0.8)-(-0.4)=+1.2\,\mathrm{V}$
ضرب‌کردن نیم‌واکنش نقره در $2$، پتانسیل کاهشی آن را تغییر نمی‌دهد.

۴. بررسی تغییر جرم تیغه‌ها و غلظت یون‌ها
در آند، اتم‌های کادمیم به یون تبدیل و وارد محلول می‌شوند؛ بنابراین جرم تیغهٔ کادمیم کاهش و غلظت یون $\mathrm{Cd^{2+}}$ افزایش می‌یابد. در کاتد، یون‌های $\mathrm{Ag^+}$ با گرفتن الکترون به نقرهٔ فلزی تبدیل می‌شوند و روی تیغه رسوب می‌کنند؛ در نتیجه جرم تیغهٔ نقره افزایش و غلظت یون نقره کاهش می‌یابد. این تحلیل همانند بررسی تغییر جرم الکترودهای سلول گالوانی در کتاب است (شیمی ۳، صفحهٔ ۴۵).

پس هم مقدار نیروی الکتروموتوری و هم تغییر جرم تیغه‌ها در گزینهٔ ۲ درست است.
پاسخ: گزینهٔ ۲