سوال ۷۷ شیمی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. منظور از مجموع خواسته‌شده چیست؟
برای هر الکترون ظرفیت باید مقدار $n+l$ را به‌دست آوریم و سپس این مقدارها را جمع کنیم. عدد کوانتومی اصلی $n$ شمارهٔ لایه را نشان می‌دهد و عدد کوانتومی فرعی $l$ برای زیرلایه‌های $s$، $p$ و $d$ به‌ترتیب برابر $0$، $1$ و $2$ است. مبنای تشخیص لایه‌ها و آرایش الکترونی، مبحث «توزیع الکترون‌ها در لایه‌ها و زیرلایه‌ها» است (شیمی ۱، صفحهٔ ۲۷–۲۸). همچنین باید فقط الکترون‌های ظرفیت را در محاسبه وارد کنیم، نه همهٔ الکترون‌های اتم؛ اهمیت این الکترون‌ها در رفتار شیمیایی در کتاب بیان شده است (شیمی ۱، صفحهٔ ۳۵–۳۶).

۲. هالوژن توصیف‌شده را شناسایی می‌کنیم.
هالوژنی که مولکول آن تنها در دمای بالاتر از $473\,\mathrm{K}$ با هیدروژن واکنش می‌دهد، برم است. آرایش الکترونی اتم برم به‌صورت $\mathrm{Br}:[Ar]3d^{10}4s^24p^5$ است. بنابراین، الکترون‌های ظرفیت آن در زیرلایه‌های $4s$ و $4p$ قرار دارند و آرایش ظرفیت آن $4s^24p^5$ است. الکترون‌های $3d$ جزو لایهٔ ظرفیت برم نیستند.

۳. سهم هر زیرلایه را محاسبه می‌کنیم.
برای هر یک از دو الکترون زیرلایهٔ $4s$ داریم: $n=4$ و $l=0$. پس سهم این زیرلایه برابر است با $2(4+0)=8$.
برای هر یک از پنج الکترون زیرلایهٔ $4p$ داریم: $n=4$ و $l=1$. پس سهم این زیرلایه برابر است با $5(4+1)=25$.

۴. مجموع را به‌دست می‌آوریم:
$\displaystyle \sum_{\text{الکترون‌های ظرفیت}}(n+l)=2(4+0)+5(4+1)=8+25=33$.
پس اتم برم دقیقاً شرط سؤال را دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۳