نمونه سوال فصل ۲ هندسه دوازدهم با جواب

دو دایره با شعاع یکسان در نقاط $(1,4)$ و $(3,2)$ همدیگر را قطع می‌کنند. اگر فاصله بین مراکز دو دایره، دو برابر فاصله بین نقاط تقاطع باشد، فاصله بین نقاط برخورد یکی از دایره‌ها با محور $x$ها کدام است؟

از کانون سهمی $y^2-x-4y+2=0$ خطی عمود بر محور تقارن آن رسم می‌شود تا سهمی را در نقاط $A$ و $B$ قطع کند. مساحت مثلثی با رئوس $A$، $B$ و رأس سهمی، چقدر است؟

خط $x=-\frac{5}{4}$ خط هادی سهمی به معادله $3y^2-3x-ay=0$ است. اختلاف مقادیر $a$ کدام است؟