سوال ۸۹ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین فرمول آلکان

از الگوی اعضای خانوادهٔ آلکان‌ها، فرمول عمومی آن‌ها $\mathrm{C_nH_{2n+2}}$ است (شیمی ۲، صفحهٔ ۳۶). فرمول عمومی آلکن‌های زنجیریِ دارای یک پیوند دوگانه نیز $\mathrm{C_mH_{2m}}$ است؛ برای نمونه، کتاب هگزن را با فرمول $\mathrm{C_6H_{12}}$ معرفی می‌کند (شیمی ۲، صفحهٔ ۵۰).

بنابراین نسبت شمار اتم‌های هیدروژن به کربن در آلکن برابر است با:

$\dfrac{N_H}{N_C}=\dfrac{2m}{m}=2$

طبق شرط نخست سؤال، اختلاف شمار هیدروژن و کربن در آلکان، سه برابر این نسبت است:

$(2n+2)-n=3\times2$

$n+2=6\quad\Rightarrow\quad n=4$

پس آلکان موردنظر $\mathrm{X=C_4H_{10}}$ است.

گام دوم: تعیین فرمول آلکن با استفاده از اختلاف جرم مولی

جرم مولی آلکان برابر است با:

$M_X=4(12)+10(1)=58\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

چون جرم مولی آلکان از آلکن بیشتر است:

$M_Y=58-30=28\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$

برای آلکن با فرمول $\mathrm{C_mH_{2m}}$ داریم:

$12m+2m=28\quad\Rightarrow\quad m=2$

پس آلکن موردنظر $\mathrm{Y=C_2H_4}$ است.

گام سوم: محاسبهٔ اختلاف جرم آب حاصل از سوختن

در سوختن کامل، همهٔ هیدروژن‌های هیدروکربن به آب تبدیل می‌شوند. چون هر مولکول آب دو اتم هیدروژن دارد، هر مول از این آلکان و آلکن، به‌ترتیب $5\,\mathrm{mol}$ و $2\,\mathrm{mol}$ آب تولید می‌کند:

$\mathrm{C_4H_{10}+\tfrac{13}{2}O_2\rightarrow4CO_2+5H_2O}$

$\mathrm{C_2H_4+3O_2\rightarrow2CO_2+2H_2O}$

بنابراین، برای سوختن $0.2\,\mathrm{mol}$ از هرکدام:

$\Delta n(\mathrm{H_2O})=0.2(5-2)=0.6\,\mathrm{mol}$

با توجه به جرم مولی آب، $M(\mathrm{H_2O})=18\,\mathrm{g\,mol^{-1}}$، اختلاف جرم بخار آب برابر است با:

$\Delta m(\mathrm{H_2O})=0.6\times18=10.8\,\mathrm{g}$

پاسخ: گزینهٔ ۲