دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · شیمی

سوال ۷۹ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۷۹ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۹ · شیمی

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۷۹ · کلید رسمی سازمان سنجش

شیمی · شیمی ۱ · فصل ۱: کیهان زادگاه عنصرها

جرم اتمی میانگین عنصری با دو ایزوتوپ، برابر ۲۸/۲ amu است. اگر تفاوت جرم دو ایزوتوپ برابر ۲ واحد و درصد فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر، ۴ برابر درصد فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر باشد، جرم اتمی ایزوتوپ سنگین‌تر کدام است؟ (عدد جرمی ایزوتوپ‌ها، برابر با جرم اتمی آن‌ها در نظر گرفته شود.)

  1. گزینهٔ ۱: ۲۶/۶
  2. گزینهٔ ۲: ۲۸/۶
  3. گزینهٔ ۳: ۲۹/۲
  4. گزینهٔ ۴: ۲۹/۸
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. تعیین فراوانی‌ها
جرم اتمی میانگین از میانگین وزنی جرم ایزوتوپ‌ها به دست می‌آید؛ یعنی جرم هر ایزوتوپ در سهم فراوانی آن ضرب می‌شود و حاصل‌ها با هم جمع می‌شوند (شیمی ۱، صفحهٔ ۱۵).

چون فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر چهار برابر ایزوتوپ سبک‌تر است، کل فراوانی را به پنج سهم تقسیم می‌کنیم:

fسبک=11+4=0.2=20%f_{\text{سبک}}=\frac{1}{1+4}=0.2=20\%

fسنگین=41+4=0.8=80%f_{\text{سنگین}}=\frac{4}{1+4}=0.8=80\%

۲. نوشتن رابطهٔ میانگین وزنی
جرم ایزوتوپ سنگین‌تر را mm می‌نامیم. با توجه به اختلاف جرم دو ایزوتوپ، جرم ایزوتوپ سبک‌تر برابر m−2 amum-2\,\mathrm{amu} است. بنابراین:

28.2 amu=0.2(m−2 amu)+0.8m28.2\,\mathrm{amu}=0.2(m-2\,\mathrm{amu})+0.8m

۳. حل معادله
با بازکردن پرانتز و جمع‌کردن جمله‌های هم‌نوع داریم:

28.2 amu=m−0.4 amu28.2\,\mathrm{amu}=m-0.4\,\mathrm{amu}

m=28.6 amum=28.6\,\mathrm{amu}

برای بررسی، جرم ایزوتوپ سبک‌تر برابر 26.6 amu26.6\,\mathrm{amu} می‌شود و میانگین وزنی آن‌ها برابر است با:

0.2×26.6 amu+0.8×28.6 amu=28.2 amu0.2\times26.6\,\mathrm{amu}+0.8\times28.6\,\mathrm{amu}=28.2\,\mathrm{amu}

پس نتیجه با دادهٔ سؤال سازگار است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: اگر پس از محاسبه، جرم ایزوتوپ سبک‌تر را به‌جای سنگین‌تر گزارش کنید، به 26.6 amu26.6\,\mathrm{amu} می‌رسید. این مقدار جرم ایزوتوپ کم‌فراوان‌تر است، نه ایزوتوپ خواسته‌شده.
  • گزینهٔ ۳: مقدار 29.2 amu29.2\,\mathrm{amu} از افزودن نصف اختلاف جرم‌ها به جرم اتمی میانگین به دست می‌آید. این روش فقط برای فراوانی‌های برابر درست است؛ در این سؤال، میانگین به جرم ایزوتوپ سنگین‌تر نزدیک‌تر است.
  • گزینهٔ ۴: اگر فراوانی دو ایزوتوپ را جابه‌جا بگیرید و سهم ایزوتوپ سنگین‌تر را 0.20.2 قرار دهید، به 29.8 amu29.8\,\mathrm{amu} می‌رسید. درحالی‌که طبق صورت سؤال، سهم ایزوتوپ سنگین‌تر 0.80.8 است.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ جرم اتمی میانگین با جرم و فراوانی ایزوتوپ‌ها را از بخش «جرم اتمی عنصرها» مرور کنید؛ این میانگین، وزنی است نه لزوماً حسابی.
  2. فراوانی ایزوتوپ سبک‌تر را یک سهم و فراوانی ایزوتوپ سنگین‌تر را چهار سهم بگیرید. مجموع این پنج سهم باید کل فراوانی را تشکیل دهد.
  3. اگر جرم ایزوتوپ سنگین‌تر را mm بگیرید، جرم ایزوتوپ سبک‌تر m−2 amum-2\,\mathrm{amu} است. این دو جرم را با سهم‌های فراوانی 45\frac{4}{5} و 15\frac{1}{5} در رابطهٔ میانگین وزنی قرار دهید.

شیمی ۱ · فصل ۱: کیهان زادگاه عنصرها

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «کیهان زادگاه عنصرها» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

شیمی · تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری