حل تمرین صفحه ۸۴ ریاضی نهم

گام ۱: در سه‌جمله‌ای $a^2\pm 2ab+b^2$ ابتدا دو جملهٔ «مربع کامل» (جملهٔ اول و آخر) را پیدا می‌کنیم. سپس بررسی می‌کنیم که جملهٔ وسط، دو برابر حاصل‌ضرب ریشهٔ این دو جمله باشد. اگر علامت جملهٔ وسط مثبت باشد $(a+b)^2$ و اگر منفی باشد $(a-b)^2$ می‌نویسیم.

گام ۲ (ب): در $x^2-4x+4$ داریم $x^2=(x)^2$ و $4=(2)^2$ و جملهٔ وسط $2(x)(2)=4x$ با علامت منفی است. پس:

گام ۳ (ج): در $n^4-10n^2+25$ داریم $n^4=(n^2)^2$ و $25=(5)^2$ و $2(n^2)(5)=10n^2$ با علامت منفی است. پس:

گام ۴ (د): ابتدا ب.م.م $=2a$ را بیرون می‌آوریم: $2a(4x^2+12xy+9y^2)$. در داخل پرانتز $4x^2=(2x)^2$ و $9y^2=(3y)^2$ و $2(2x)(3y)=12xy$ است. پس: