۱۰۰ هزار تومان هدیهٔ ثبت‌نام، تا ۱ میلیونبا ثبت‌نام گردونهٔ هدیه را بچرخان: دست‌کم ۱۰۰٬۰۰۰ تومان و تا ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه، بدون کارت بانکیگردونهٔ هدیه۱ میلیون برای تو، ۱ میلیون برای دوستتدوستانت را دعوت کن: برای هر دوستی که فعال شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه می‌گیری و خودش هم ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانجوایز
1xAi
ریاضی نهم · فصل ۴: توان و ریشه

حل تمرین صفحه ۷۴ ریاضی نهم

جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۷۴ کتاب ریاضی نهم (فصل ۴: توان و ریشه)، پایهٔ نهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۱ آبان ۱۴۰۵

فعالیت

حاصل عبارت‌های زیر را ساده کنید.
راه حل‌ها را توضیح دهید و آنها را کامل کنید.

الف) 72−32+18\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{18}

ابتدا حاصل هر یک از رادیکال‌ها را به‌دست می‌آوریم:
(جاهای خالی را کامل کنید.)

72=62×2=6___\sqrt{72} = \sqrt{6^2 \times 2} = 6\sqrt{\_\_\_}

32=42×___=4___\sqrt{32} = \sqrt{4^2 \times \_\_\_} = 4\sqrt{\_\_\_}

18=___=32\sqrt{18} = \sqrt{\_\_\_} = 3\sqrt{2}

بنابراین: 72−32+18=6___−___+___=52\sqrt{72} - \sqrt{32} + \sqrt{18} = 6\sqrt{\_\_\_} - \_\_\_ + \_\_\_ = 5\sqrt{2}

ب) 50+243+813=52×2+23×33+33×33\sqrt{50} + \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{81} = \sqrt{5^2 \times 2} + \sqrt[3]{2^3 \times 3} + \sqrt[3]{3^3 \times 3}

=5___+2___3+3___3=5___+5___3= 5\sqrt{\_\_\_} + 2\sqrt[3]{\_\_\_} + 3\sqrt[3]{\_\_\_} = 5\sqrt{\_\_\_} + 5\sqrt[3]{\_\_\_}

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: (الف) هر رادیکال را ساده می‌کنیم تا قسمت رادیکالی یکسان شود:

72=62×2=62\sqrt{72}=\sqrt{6^2\times 2}=6\sqrt{2}
32=42×2=42\sqrt{32}=\sqrt{4^2\times 2}=4\sqrt{2}
18=32×2=32\sqrt{18}=\sqrt{3^2\times 2}=3\sqrt{2}

گام ۲: چون قسمت رادیکالی هر سه یکسان است، ضرایب را جمع و تفریق می‌کنیم:

72−32+18=62−42+32=52\sqrt{72}-\sqrt{32}+\sqrt{18}=6\sqrt{2}-4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}

گام ۳: (ب) هر رادیکال را ساده می‌کنیم:

50=52×2=52\sqrt{50}=\sqrt{5^2\times 2}=5\sqrt{2}
243=23×33=233\sqrt[3]{24}=\sqrt[3]{2^3\times 3}=2\sqrt[3]{3}
813=33×33=333\sqrt[3]{81}=\sqrt[3]{3^3\times 3}=3\sqrt[3]{3}

گام ۴: رادیکال‌های مکعبی هم‌جنس را جمع می‌کنیم (2\sqrt{2} و 33\sqrt[3]{3} یکسان نیستند، پس با هم جمع نمی‌شوند):

52+233+333=52+5335\sqrt{2}+2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=5\sqrt{2}+5\sqrt[3]{3}

جواب نهایی

الف) جاهای خالی به ترتیب: 22 ، 22 و 22 ، 32×23^2\times 2 ، سپس 62−42+32=526\sqrt{2}-4\sqrt{2}+3\sqrt{2}=5\sqrt{2}
ب) 52+233+333=52+5335\sqrt{2}+2\sqrt[3]{3}+3\sqrt[3]{3}=5\sqrt{2}+5\sqrt[3]{3}

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگانحل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۷۴ ریاضی نهم

حل با عکس، رایگان
حل با عکس