۱۰۰ هزار تومان هدیهٔ ثبت‌نام، تا ۱ میلیونبا ثبت‌نام گردونهٔ هدیه را بچرخان: دست‌کم ۱۰۰٬۰۰۰ تومان و تا ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه، بدون کارت بانکیگردونهٔ هدیه۱ میلیون برای تو، ۱ میلیون برای دوستتدوستانت را دعوت کن: برای هر دوستی که فعال شود ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومان اعتبار هدیه می‌گیری و خودش هم ۱٬۰۰۰٬۰۰۰ تومانجوایز
1xAi
ریاضی نهم · فصل ۴: توان و ریشه

حل تمرین صفحه ۶۶ ریاضی نهم

جواب گام‌به‌گام ۲ تمرین صفحهٔ ۶۶ کتاب ریاضی نهم (فصل ۴: توان و ریشه)، پایهٔ نهم.

صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.

به‌روزرسانی: ۱۱ آبان ۱۴۰۵

کار در کلاس، سؤال ۱

هریک از عددهای داده شده را با نماد علمی نمایش دهید:

245000=245000 =

150000000=150000000 =

0.005=0.005 =

0.000061=0.000061 =

1404=1404 =

0.1275=0.1275 =

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: نماد علمی به شکل a×10na \times 10^n است که 1≤a<101 \le a < 10. پس ممیز را طوری جابه‌جا می‌کنیم که فقط یک رقم غیرصفر پیش از ممیز بماند. اگر ممیز را به چپ ببریم، nn مثبت و اگر به راست ببریم، nn منفی می‌شود (به تعداد جابه‌جایی‌ها).

گام ۲: عددهای بزرگ:

245000=2.45×105245000 = 2.45 \times 10^5

(ممیز ۵ رقم به چپ رفته است.)

150000000=1.5×108150000000 = 1.5 \times 10^8

(ممیز ۸ رقم به چپ رفته است.)

1404=1.404×1031404 = 1.404 \times 10^3

(ممیز ۳ رقم به چپ رفته است.)

گام ۳: عددهای کوچک:

0.005=5×10−30.005 = 5 \times 10^{-3}

(ممیز ۳ رقم به راست رفته است.)

0.000061=6.1×10−50.000061 = 6.1 \times 10^{-5}

(ممیز ۵ رقم به راست رفته است.)

0.1275=1.275×10−10.1275 = 1.275 \times 10^{-1}

(ممیز ۱ رقم به راست رفته است.)

جواب نهایی

245000=2.45×105245000 = 2.45 \times 10^5
150000000=1.5×108150000000 = 1.5 \times 10^8
0.005=5×10−30.005 = 5 \times 10^{-3}
0.000061=6.1×10−50.000061 = 6.1 \times 10^{-5}
1404=1.404×1031404 = 1.404 \times 10^3
0.1275=1.275×10−10.1275 = 1.275 \times 10^{-1}

کار در کلاس، سؤال ۲

نمایش اعشاری عددهای زیر را بنویسید:

5.2×10−3=5.2 \times 10^{-3} =

7.304×10−5=7.304 \times 10^{-5} =

2.28×108=2.28 \times 10^8 =

9.4612×109=9.4612 \times 10^9 =

6.02×10−2=6.02 \times 10^{-2} =

1.1×104=1.1 \times 10^4 =

جواب گام‌به‌گام

گام ۱: وقتی توان ۱۰ منفی است (10−n10^{-n})، ممیز را به اندازهٔ nn رقم به سمت چپ می‌بریم؛ وقتی توان مثبت است، ممیز را به اندازهٔ nn رقم به سمت راست می‌بریم (در صورت نیاز صفر اضافه می‌کنیم).

گام ۲: توان‌های منفی:

5.2×10−3=0.00525.2\times10^{-3}=0.0052
7.304×10−5=0.000073047.304\times10^{-5}=0.00007304
6.02×10−2=0.06026.02\times10^{-2}=0.0602

گام ۳: توان‌های مثبت:

2.28×108=2280000002.28\times10^{8}=228000000
9.4612×109=94612000009.4612\times10^{9}=9461200000
1.1×104=110001.1\times10^{4}=11000

گام ۴: بررسی: مثلاً در 2.28×1082.28\times10^8 ممیز ۸ رقم به راست می‌رود: دو رقم «۲۸» بعد از ممیز مصرف می‌شود و ۶ صفر اضافه می‌شود، پس 228000000228000000 درست است.

جواب نهایی

1) 5.2×10−3=0.00525.2\times10^{-3}=0.0052
2) 7.304×10−5=0.000073047.304\times10^{-5}=0.00007304
3) 2.28×108=2280000002.28\times10^{8}=228000000
4) 9.4612×109=94612000009.4612\times10^{9}=9461200000
5) 6.02×10−2=0.06026.02\times10^{-2}=0.0602
6) 1.1×104=110001.1\times10^{4}=11000

از هوش مصنوعی بپرس: حل با عکس

جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.

حل با عکس، رایگانحل با عکس

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

صفحهٔ ۶۶ ریاضی نهم

حل با عکس، رایگان
حل با عکس