جواب گام‌به‌گام ۱ تمرین صفحهٔ ۵۲ کتاب ریاضی نهم (فصل ۳: استدلال و اثبات در هندسه)، پایهٔ نهم؛ ۱ بخش دیگر این صفحه هنوز جوابِ بررسی‌شده ندارد.
صورت هر تمرین همان متن کتاب است. جواب را هوش مصنوعی گام‌به‌گام نوشته و هوش مصنوعی دیگری از یک شرکت دیگر، بی‌آنکه آن را ببیند، همان تمرین را حل کرده؛ فقط جوابی این‌جا آمده که هر دو به آن رسیده‌اند. اول خودت روی کاغذ حل کن، بعد راهت را با گام‌ها مقایسه کن.
به‌روزرسانی: ۱۱ آبان ۱۴۰۵
ادامه از صفحهٔ ۵۱
در مستطیل ABCD، پاره‌خط‌های BE و AF طوری رسم شده که دو زاویهٔ و برابرند. ثابت کنید BE و AF مساوی‌اند.
[شکل: مستطیل ABCD با نقاط F و E روی ضلع DC و زاویه‌های ۱ در A و B]
جواب این بخش هنوز بررسی نشده و این‌جا نیامده است. «حل با عکس» آن را گام‌به‌گام حل می‌کند.
ادامه از صفحهٔ ۵۱
نشان دهید در هر مثلث متساوی‌الساقین، فاصلهٔ هر نقطهٔ دلخواه روی نیمساز زاویهٔ رأس از دو سر قاعده، برابر است: .
[شکل: مثلث ABC با نقطهٔ M روی نیمساز AD]
گام ۱: مثلث متساوی‌الساقین است، پس . پاره‌خط نیمساز زاویهٔ رأس است و نقطه‌ای دلخواه روی آن است. باید ثابت کنیم .
گام ۲: دو مثلث و را در نظر می‌گیریم.
گام ۳: سه شرط زیر را بررسی می‌کنیم:
گام ۴: طبق حالت «ض ز ض» (دو ضلع و زاویهٔ بین آن‌ها)، داریم:
گام ۵: در مثلث‌های هم‌نهشت، اضلاع متناظر برابرند. ضلع روبه‌رو به زاویهٔ در مثلث اول و ضلع روبه‌رو به زاویهٔ در مثلث دوم است. پس:
با هم‌نهشتی دو مثلث و به حالت «ض ز ض» (، ، مشترک) نتیجه می‌شود .
جایی از این جواب‌ها را نفهمیدی یا تمرینت این‌جا نیست؟ از سوال عکس بگیر؛ «حل با عکس» در پنل یادگیری 1xAi آن را گام‌به‌گام و فارسی حل می‌کند، دلیل هر گام را می‌گوید، با یک مدل دیگر چک می‌کند و صفحهٔ کتاب درسی را نشان می‌دهد. با «از این بپرس» هر گام را می‌پرسی. پلن رایگان سهمیهٔ روزانه دارد.
ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.
صفحهٔ ۵۲ ریاضی نهم