حل تمرین صفحه ۴۵ ریاضی نهم

در نزدیکی منزل ترانه و شهرزاد، بوستانی هست که در آن یک پل فلزی به شکل نیم‌دایره وجود دارد بچه‌ها برای بازی از پله‌های آن بالا می‌روند. می‌دانیم فاصلهٔ ابتدای پل (نقطهٔ $A$) از انتهای آن (نقطهٔ $B$) ۱۰ متر است. ترانه روی پلهٔ $C$ نشسته است که از انتهای پل ۶ متر فاصله دارد ($BC=6$) و شهرزاد روی پلهٔ $D$ نشسته است که از ابتدای پل همین مقدار فاصله دارد. آنها حدس می‌زنند که باید فاصله‌شان از پایه‌های مقابل برابر باشد؛ یعنی $BD=AC$. درستی حدس آنها را به دو روش ثابت کنید.