حل تمرین صفحه ۲۴ ریاضی نهم

کدام عبارت، درست و کدام عبارت، نادرست است؟

$Q \cap Q' = \varnothing$ $\qquad$ $\mathbb{N} \subseteq Q'$ $\qquad$ $\mathbb{Z} \subseteq Q$ $\qquad$ $\mathbb{Z} \subseteq Q'$

الف) بین دو عدد 1 و 2 چند عدد گویا می‌توان نوشت؟

ب) اگر این عددها را روی محور نمایش دهیم، متناظر با این عددها، چند نقطه روی محور می‌توان پیدا کرد؟

ج) روی محور نقطهٔ نمایش $\sqrt{2}$ را پیدا کنید.

[محور عددی با نقاط ‎−1، 0، 1، 2 و نقاط A و B]

د) اگر نقاطی را رنگ کنیم که عددی گویا را نمایش می‌دهد، آیا همهٔ نقاط پاره‌خط AB رنگ می‌شود؟ آیا $\sqrt{2}$ نیز رنگ می‌شود؟ آیا این نقاط، که هر کدام نمایش یک عدد گویا است، یک پاره‌خط به‌وجود می‌آورد؟ چرا؟